[HDU] 2546 - 饭卡 - 01背包 + 贪心

饭卡

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Problem Description

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。

某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

 

Input

多组数据。对于每组数据：

第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。

第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。

第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

 

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

 

Sample Input

1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0

 

Sample Output

-45
32

 

Source

UESTC 6th Programming Contest Online

 

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lcy

中问题题意不解释，这题其实是01背包的一个小变形，当饭卡钱数为m时，在花费过程中，会收到当m < 5 时不能花费的限制，于是我们先把这个五块钱拿出来，剩下的m - 5就是最基础的01背包了，然后再看拿出来的五块钱，因为允许欠账，所以我们直接用这五块钱买最贵的菜就好了。

所以这题需要先找出n个菜中价钱最贵的菜，然后用剩下的n - 1个菜通过m - 5的钱数进行一次01-DP，余额就是m - （最贵的菜价） - （dp[m - 5]）

然后要注意特判初始价钱小于五块的情形。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N = 50010;

int main()
{
int dp
;
int ma
;
int n, m;

while(scanf("%d", &n) == 1){
if(!n) break;
memset(dp, 0, sizeof(dp));
for(int i = 0; i < n; i ++){
scanf("%d", &ma[i]);
}
scanf("%d", &m);
m -= 5;
if(m < 0){
printf("%d\n", m + 5);
}
else{
sort(ma, ma + n);
int t = n - 1;
for(int i = 0; i < t; i ++){
for(int j = m; j >= ma[i]; j --){
dp[j] = max(dp[j], dp[j - ma[i]] + ma[i]);
}
}
printf("%d\n", m + 5 - dp[m] - ma[t]);
}
}

return 0;
}