二分查找及其变化应用

经典的二分查找

两次二分查找

题：统计一个数字在排序数组中出现的次数。例如输入排序数组{1, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 5}和数字3，由于3在这个数组中出现了4次，因此输出4。

分析：对于该题，如果直接遍历很容易得到出现的次数，但是其时间复杂度为O(N)。因为数组是排序的所以我们可以考虑二分查找来加快速度。通过二分查找分别找到最左边的3和最右边的3位置，就可以计算得到3的个数，算法复杂度为O(logN)

#include <vector>
#include <iostream>
using namespace std;

class Solution {
public:
int GetNumberOfK(vector<int> data ,int k) {
if(data.empty())
return 0;

int firstPos = GetFirstPos(data, k, 0, data.size() - 1);
int lastPos = GetLastPos(data, k, 0, data.size() - 1);
if((firstPos == -1) || (lastPos == -1))
return 0;
else
return lastPos - firstPos + 1;
}

int GetFirstPos(vector<int>& data, int k, int left, int right){
if(left > right)
return -1;

int ret;
int center = (left + right) >> 1;

if(data[center] < k){
ret = GetFirstPos(data, k, center + 1, right);
}
else if(data[center] > k){
ret = GetFirstPos(data, k, left, center - 1);
}
else{
if(center == 0)
return 0;

if(data[center - 1] != k)
return center;
else
ret = GetFirstPos(data, k, left, center - 1);
}
return ret;
}

int GetLastPos(vector<int>& data, int k, int left, int right){
int center = (left + right) >> 1;

while(left <= right){
if(data[center] < k)
{
left = center + 1;
}
else if(data[center] > k)
{
right = center - 1;
}
else
{
if((center + 1) < static_cast<int>(data.size()) && data[center + 1] == k)
left = center + 1;
else
return center;
}
center = (left + right) >> 1;
}
return -1;
}
};

int main()
{
Solution obj;
vector<int> input = {3, 3, 3, 3, 4, 5};
int ret = obj.GetNumberOfK(input, 3);
cout << ret << endl;
return 0;
}