nyoj 1111 游戏人生（区间DP）

游戏人生

描述

一入宿舍深似海，自此AC是路人，善哉善哉。。。

有这样一个游戏:有一排妖怪，每个妖怪都有一个主要攻击值和辅助攻击值，你每次只能攻击一个妖怪，当你攻击一个妖怪时，这只妖怪 很显然的就挂了（要不都没得玩儿了），当然当前妖怪对你造成的伤害为 当前妖怪的主要攻击值+旁边两只妖怪的辅助攻击值（如果你攻击的妖怪两边没有妖怪，那辅助攻击就为0）。

然后问题就来了，杀死全部妖怪你所受的最小伤害值是多少？



输入

第一行一个整数T，表示测试数据组数

每组测试数据第一行包含一个整数n，表示妖怪的数量(1<=n<=200)

接下来一行n个数，表示每个妖怪的主要攻击值[0,100000]

接下来一行n个数，表示每个妖怪的辅助攻击值[0,10000]

输出

对每组输入，输出最小伤害值

样例输入

2

3

3 5 7

8 2 0

10

1 3 5 7 9 2 4 6 8 10

9 4 1 2 1 2 1 4 5 1

样例输出

Case #1: 17

Case #2: 74

思路：想通了就是很简单的区间DP

状态转移方程：dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k-1]+a[k]+dp[k+1][j])+b[i-1]+b[j+1];

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=200+10;
int a[maxn],b[maxn],dp[maxn][maxn];
int n;

int main()
{
int t,k=0;
scanf("%d",&t);
while(++k<=t)
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
scanf("%d",&n);
for(int i=1; i<=n; ++i)
scanf("%d",&a[i]);
for(int i=1; i<=n; ++i)
scanf("%d",&b[i]);
b[0]=b[n+1]=0;
for(int l=0; l<n; ++l)
{
for(int i=1; i+l<=n; ++i)
{
int j=i+l;
dp[i][j]=inf;
for(int k=i; k<=j; ++k)
dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k-1]+a[k]+dp[k+1][j]);
dp[i][j]+=b[i-1]+b[j+1];
}
}
printf("Case #%d: %d\n",k,dp[1]
);
}
return 0;
}