列出1~1000内的所有素数（Python）

【注】：下述操作过程是结合多种网络方法，然后自己实践的结果。写在这里，主要目的是加深记忆，也希望能帮助后来者


方法一：判断一个数是不是素数（除1和本身之外有没有其他因数），再利用filter()函数过滤掉非素数
#利用filter()函数得到1~1000内的所有素数
#思路：判断一个数是不是素数，是则留下；不是则滤掉

def prime(x):
for i in range(2,x):
if x%i==0:
return False
if i==x-1:
return True
output=filter(prime,range(2，1001))
print(list(output))

输出：[3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193,
197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503,
509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857,
859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997]

方法二：埃氏筛法
埃氏筛法的算法理解起来非常简单：
首先，列出从2开始的所有自然数，构造一个序列：2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19,
20, ...
取序列的第一个数2，它一定是素数，然后用2把序列的2的倍数筛掉：3,4,
5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13,14, 15,16, 17,18, 19,20, ...
取新序列的第一个数3，它一定是素数，然后用3把序列的3的倍数筛掉：5,6,
7, 8, 9, 10, 11, 12, 13,14,15,16, 17,18, 19,
20, ...
取新序列的第一个数5，然后用5把序列的5的倍数筛掉：7,8,9,10,
11, 12, 13, 14, 15,16, 17,18, 19,20, ...
不断筛下去，就可以得到所有的素数。
用Python来实现这个算法，可以先构造一个从3开始的奇数序列：

def _odd_iter():
n = 1
while True:
n = n + 2
yield n

注意这是一个生成器，并且是一个无限序列。
然后定义一个筛选函数：

def _not_divisible(n):
return lambda x: x % n > 0

最后，定义一个生成器，不断返回下一个素数：

def primes():
yield 2
it = _odd_iter() # 初始序列
while True:
n = next(it) # 返回序列的第一个数
yield n
it = filter(_not_divisible(n), it) # 构造新序列

这个生成器先返回第一个素数2，然后，利用filter()不断产生筛选后的新的序列。
由于primes()也是一个无限序列，所以调用时需要设置一个退出循环的条件：

# 打印1000以内的素数:
for n in primes():
if n < 1000:
print(n)
else:
break

参考链接：https://www.liaoxuefeng.com/wiki/0014316089557264a6b348958f449949df42a6d3a2e542c000/001431821084171d2e0f22e7cc24305ae03aa0214d0ef29000