【HDU-1286】找新朋友

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找新朋友

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Total Submission(s): 13391    Accepted Submission(s): 7136


Problem Description

新年快到了，“猪头帮协会”准备搞一个聚会，已经知道现有会员N人，把会员从1到N编号，其中会长的号码是N号，凡是和会长是老朋友的，那么该会员的号码肯定和N有大于1的公约数，否则都是新朋友，现在会长想知道究竟有几个新朋友？请你编程序帮会长计算出来。

 

Input

第一行是测试数据的组数CN（Case number，1<CN<10000），接着有CN行正整数N（1<n<32768），表示会员人数。

 

Output

对于每一个N，输出一行新朋友的人数，这样共有CN行输出。

 

Sample Input

2
25608
24027

 

Sample Output

7680
16016

//          欧拉问题的最直接运用；

//代码如下：

#include <cstdio>
#include <cmath>
int main()
{
int n;
int Eular(int n);
scanf ("%d",&n);
while(n--)
{
int m;
scanf ("%d",&m);
int t;
t=Eular(m);
printf ("%d\n",t);
}
return 0;
}

//下面是欧拉公式：
//欧拉公式是求 ：在数论，对正整数n，欧拉函数是小于n的正整数中与n互质的数的数目（φ(1)=1）
//要不就记住模板算了
int Eular(int n)
{
int ans=1;
for (int i=2;i<=sqrt((double)n);i++)
{
if (n%i==0)
{
n/=i;
ans*=(i-1); //若n有个因子是i的k次，根据欧拉公式有下面的代码
while (n%i==0)
{
n/=i;
ans*=i;
}
}
}
if (n>1) //若最后剩的数为大于5的素数，根据欧拉公式再算进去
ans*=(n-1);
return ans;
}