bzoj2199 [Usaco2011 Jan]奶牛议会

Description

由于对Farmer John的领导感到极其不悦，奶牛们退出了农场，组建了奶牛议会。议会以“每头牛 都可以获得自己想要的”为原则，建立了下面的投票系统： M只到场的奶牛 (1 <= M <= 4000) 会给N个议案投票(1 <= N <= 1,000) 。每只 奶牛会对恰好两个议案 B_i and C_i (1 <= B_i <= N; 1 <= C_i <= N)投 出“是”或“否”（输入文件中的’Y’和’N’）。他们的投票结果分别为VB_i (VB_i in {‘Y’, ‘N’}) and VC_i (VC_i in {‘Y’, ‘N’})。 最后，议案会以如下的方式决定：每只奶牛投出的两票中至少有一票和最终结果相符合。 例如Bessie给议案1投了赞成’Y’，给议案2投了反对’N’，那么在任何合法的议案通过 方案中，必须满足议案1必须是’Y’或者议案2必须是’N’（或者同时满足）。 给出每只奶牛的投票，你的工作是确定哪些议案可以通过，哪些不能。如果不存在这样一个方案， 输出”IMPOSSIBLE”。如果至少有一个解，输出： Y 如果在每个解中，这个议案都必须通过 N 如果在每个解中，这个议案都必须驳回 ? 如果有的解这个议案可以通过，有的解中这个议案会被驳回 考虑如下的投票集合： – – – – – 议案 – – – – – 1 2 3 奶牛 1 YES NO 奶牛 2 NO NO 奶牛 3 YES YES 奶牛 4 YES YES 下面是两个可能的解： * 议案 1 通过（满足奶牛1，3，4） * 议案 2 驳回（满足奶牛2） * 议案 3 可以通过也可以驳回（这就是有两个解的原因） 事实上，上面的问题也只有两个解。所以，输出的答案如下： YN?

Input

* 第1行：两个空格隔开的整数：N和M * 第2到M+1行：第i+1行描述第i只奶牛的投票方案：B_i, VB_i, C_i, VC_i

Output

* 第1行：一个含有N个字符的串，第i个字符要么是’Y’（第i个议案必须通过），或者是’N’ （第i个议案必须驳回），或者是’?’。 如果无解，输出”IMPOSSIBLE”。

Sample Input

3 4

1 Y 2 N

1 N 2 N

1 Y 3 Y

1 Y 2 Y

Sample Output

YN?

其实只要直接dfs判断就好了。

为了练习模板硬是写了强联通分量所点和拓扑排序…

#include <bits/stdc++.h>
#define N 2010
#define M 8010
#define INF INT_MAX
using namespace std;
int t,m,n,fir
,nxt[M],to[M],tot,fir_
,nxt_[M],to_[M],tot_,s
,top,times,dfn
,low
,ins
,cnt,f
;
int d
,q
,f_
;

inline void add(int u,int v){
to[++tot]=v; nxt[tot]=fir[u]; fir[u]=tot;
}

inline void add_(int u,int v){
to_[++tot_]=v; nxt_[tot_]=fir_[u]; fir_[u]=tot_; d[v]++;
}

void pre(){
tot=tot_=1;
times=top=cnt=0;
}

void dfs(int x){
s[++top]=x; ins[x]=1;
dfn[x]=low[x]=++times;
for (int i=fir[x];i;i=nxt[i]){
if (!ins[to[i]])
dfs(to[i]),low[x]=min(low[x],low[to[i]]);
else
if (ins[to[i]]==1)
low[x]=min(low[x],dfn[to[i]]);
}
if (low[x]==dfn[x]){
for (cnt++;s[top]!=x;top--)
f[s[top]]=cnt,ins[s[top]]=2;
top--,f[x]=cnt,ins[x]=2;
}
}

void topo(){
int h=1,r=0;
for (int i=1;i<=cnt;i++)
if (!d[i])
q[++r]=i;
for (;h<=r;h++)
for (int i=fir_[q[h]];i;i=nxt_[i]){
d[to_[i]]--;
if (!d[to_[i]])
q[++r]=to_[i];
}
}

void dfs_(int x){
f_[x]=1;
for (int i=fir_[x];i;i=nxt_[i])
if (!f_[to_[i]])
dfs_(to_[i]);
}

int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
pre();
char c; int a,b,x,y;
for (int i=1;i<=m;i++){
scanf("%d",&b);
for (c=getchar();c!='Y' && c!='N';c=getchar());
a=(c=='Y'?0:1);
scanf("%d",&y);
for (c=getchar();c!='Y' && c!='N';c=getchar());
x=(c=='Y'?0:1);
add((a^1)*n+b,x*n+y);
add((x^1)*n+y,a*n+b);
}
for (int i=1;i<=2*n;i++)
if (!ins[i])
dfs(i);
for (int i=1;i<=n;i++)
if (f[i]==f[i+n]){
puts("IMPOSSIBLE");
return 0;
}
for (int i=1;i<=2*n;i++)
for (int j=fir[i];j;j=nxt[j])
if (f[to[j]]!=f[i])
add_(f[i],f[to[j]]);
topo();
for (int i=1;i<=n;i++){
for (int j=1;j<=cnt;j++)
f_[j]=0;
dfs_(f[i]);
x=f_[f[i+n]];
for (int j=1;j<=cnt;j++)
f_[j]=0;
dfs_(f[i+n]);
y=f_[f[i]];
putchar((!(x||y))?'?':(y?'Y':'N'));
}
puts("");
return 0;
}