KMP模板+例题

文章转自：http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2012/08/14/2638803.html

假设主串：S: S[1] S[2] S[3] ……S

模式串：T: T[1] T[2] T[3]…..T[m]

现在我们假设主串第i 个字符与模式串的第j(j<=m)个字符‘失配’后，主串第i 个字符与模式串的第k(k<j)个字符继续比较,此时就有S[i] != T[j]

主串:   S[1]...S[i-j+1]...S[i-1]S[i]...

                    ||(匹配)   ||    ≠

模式串:            T[1]...  T[j-1] T[j]

由此，可以得到关系式如下

  T[1]T[2]T[3]...T[j-1] = S[i-j+1]...S[i-1]

由于S[i] != T[j],接下来S[i]将与T[k]继续比较，则模式串中的前k-1咯字符串必须满足下列关系式，并且不可能存在k'>k满足下列关系式:

T[1]T[2]T[3]...T[k-1] = S[j-k+1]S[j-k+2]...S[i-1] (k<j)

也就是说：

主串：  S[1]...S[i-k+1]S[i-k+2]...S[i-1]S[i]...

                    ||        ||         ||    ?(待比较)

模式串：           T[1]      T[2]...  T[k-1] T[k]

现在可以把前面的关系综合总结如下

S[1]...S[i-j+1]...S[i-k+1]S[i-k+2]...S[i-1]S[i]...

            ||          ||       ||           ||   ≠

           T[1]...    T[j-k+1] T[j-k+2]...   T[j-1] T[j]

                         ||       ||            ||    ?

                        T[1]     T[2] ...     T[k-1] T[k]

现在唯一的任务就是如何求k了，通过一个next函数求。

/*
pku3461(Oulipo), hdu1711(Number Sequence)
这个模板 字符串是从0开始的
Next数组是从1开始的

*/
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

const int N = 1000002;
int next
;
char S
, T
;
int slen, tlen;

void getNext()
{
int j, k;
j = 0; k = -1; next[0] = -1;
while(j < tlen)
if(k == -1 || T[j] == T[k])
next[++j] = ++k;
else
k = next[k];

}
/*
返回模式串T在主串S中首次出现的位置
返回的位置是从0开始的。
*/
int KMP_Index()
{
int i = 0, j = 0;
getNext();

while(i < slen && j < tlen)
{
if(j == -1 || S[i] == T[j])
{
i++; j++;
}
else
j = next[j];
}
if(j == tlen)
return i - tlen;
else
return -1;
}
/*
返回模式串在主串S中出现的次数
*/
int KMP_Count()
{
int ans = 0;
int i, j = 0;

if(slen == 1 && tlen == 1)
{
if(S[0] == T[0])
return 1;
else
return 0;
}
getNext();
for(i = 0; i < slen; i++)
{
while(j > 0 && S[i] != T[j])
j = next[j];
if(S[i] == T[j])
j++;
if(j == tlen)
{
ans++;
j = next[j];
}
}
return ans;
}
int main()
{

int TT;
int i, cc;
cin>>TT;
while(TT--)
{
cin>>S>>T;
slen = strlen(S);
tlen = strlen(T);
cout<<"模式串T在主串S中首次出现的位置是: "<<KMP_Index()<<endl;
cout<<"模式串T在主串S中出现的次数为: "<<KMP_Count()<<endl;
}
return 0;
}
/*
test case
4
aaaaaa a
abcd d
aabaa b
*/

 

 

下面是几个例子

HDU 1711

找子串首次出现的位置：

#include<stdio.h>
int a[1000010],b[10010];
int next[10010];
int n,m;
void getNext()
{
int j,k;
j=0;
k=-1;
next[0]=-1;
while(j<m)
{
if(k==-1||b[j]==b[k])
next[++j]=++k;
else k=next[k];
}
}
//返回首次出现的位置
int KMP_Index()
{
int i=0,j=0;
getNext();

while(i<n && j<m)
{
if(j==-1||a[i]==b[j])
{
i++;
j++;
}
else j=next[j];

}
if(j==m) return i-m+1;
else return -1;
}
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
for(int i=0;i<m;i++)
scanf("%d",&b[i]);
printf("%d\n",KMP_Index());
}
return 0;
}

 

 

 

 

 

 

/*
POJ   3461 Oulipo
统计子串出现的次数
*/
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
using namespace std;
char W[10010],T[1000010];
int wlen,tlen;
int next[10010];
void getNext()
{
int j,k;
j=0;
k=-1;
next[0]=-1;
while(j<wlen)
{
if(k==-1||W[j]==W[k])
{
next[++j]=++k;
}
else k=next[k];
}
}
int KMP_count()
{
int ans=0;
int i,j=0;
if(wlen==1&&tlen==1)
{
if(W[0]==T[0])return 1;
else return 0;
}
getNext();
for(i=0;i<tlen;i++)
{
while(j>0&&T[i]!=W[j])
j=next[j];
if(W[j]==T[i])j++;
if(j==wlen)
{
ans++;
j=next[j];
}
}
return ans;
}
int main()
{
freopen("in.txt","r",stdin);
freopen("out.txt","w",stdout);
int tcase;
scanf("%d",&tcase);
while(tcase--)
{
scanf("%s%s",&W,&T);
wlen=strlen(W);
tlen=strlen(T);

printf("%d\n",KMP_count());
}
return 0;
}

 

 

 

 

/*
POJ 1611 Period
Sample Input
3
aaa
12
aabaabaabaab
0
Sample Output
Test case #1
2 2
3 3

Test case #2
2 2
6 2
9 3
12 4

题意就是求一个字符串中的重复子串
*/
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int MAXN=1000010;
char str[MAXN];
int next[MAXN];
int n;
void getNext()
{
int j,k;
j=0;
k=-1;
next[0]=-1;
while(str[j]!='\0')
{
if(k==-1||str[j]==str[k])
{
j++;
k++;
if(j%(j-k)==0&&j/(j-k)>1)
printf("%d %d\n",j,j/(j-k));
next[j]=k;
}
else k=next[k];
}
}
int main()
{
// freopen("in.txt","r",stdin);
// freopen("out.txt","w",stdout);
int iCase=0;
while(scanf("%d",&n),n)
{
iCase++;
scanf("%s",&str);
printf("Test case #%d\n",iCase);
getNext();
printf("\n");
}
return 0;
}