POJ_3150_矩阵快速幂+循环矩阵的乘法

//开始没有主要矩阵实际上是循环的,所以用n^3的算法一直简单优化,比如把中
//最后层,移动到中间
//但,实际上不论E还是自己构造出来的F都是循环的,比如E单位矩阵,实际上就是1的位置发生了移动而已
//循环矩阵和循环矩阵相乘之后还是循环矩阵
//而训换矩阵实际上只要求出第一行,后面的实际上可以通过D[i][j] = D[i-1][(j-1+n)%n]来算出矩阵矩阵快速幂

//中间遇到了一个问题,就是struct结构体中的内容不能过大,要不会出现stack overflowe(就跟在函数里开大数组一样的)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxsize = 507;
int msize;

long long F[maxsize][maxsize];
long long E[maxsize][maxsize];
long long mod;
long long B[maxsize];
long long ans[maxsize];
long long C[maxsize][maxsize] = { 0 };
void cheng(long long A[maxsize][maxsize],long long B[maxsize][maxsize])//由于原先的矩阵不管是E还是构造出来的F都是拥有
{//一个循环的性质,所以其实只要算出一行,其他一行只要根据循环的性质来推就可算出来了,所以时间复杂度为o(n^2)

for (int i = 0; i < msize; i++)
{
C[0][i] = 0;
for (int k = 0; k < msize; k++)
{
C[0][i] += A[0][k] * B[i][k];
}
C[0][i] %= mod;
}
for (int i = 0; i < msize; i++)
{
A[0][i] = C[0][i];
}

//按照对角线循环
for (int i = 1; i < msize; i++)
{
for (int j = 0; j < msize; j++)
{
A[i][j] = A[i - 1][(j - 1 + msize) % msize];
}
}
}

void midd(int w)
{
while (w>0)
{
if (w & 1)
{
cheng(E, F);
}
w >>= 1;
cheng(F, F);
}
}

int main()
{

int n, d;
int k;
while (~scanf("%d %lld %d %d", &n,&mod,&d,&k))
{
for (int i = 0; i < n; i++)
{
scanf("%lld", B + i);
}

memset(F, 0, sizeof(F));
msize = n;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = 0; j <= d; j++)
{
int lloc = (i - j + n) % n;
int rloc = (i + j) % n;
F[lloc][i] = F[rloc][i] = 1;
}

}
for (int i = 0; i < msize; i++)
{
for (int j = 0; j < msize; j++)
{
E[i][j] = 0;
}
}
for (int i = 0; i < msize; i++)
{
E[i][i] = 1;
}
midd(k);
for (int j = 0; j < n; j++)
{
ans[j] = 0;
for (int k = 0; k < n; k++)
{
ans[j] += (B[k] * E[j][k]);
}
ans[j] %= mod;
}
for (int j = 0; j < n; j++)
{
if (j) cout << " ";
cout << ans[j];
}
cout << endl;
}
return 0;
}