进制之间的转换

作为编程人员，我们常用的进制类型为 2 进制、8 进制、10 进制以及 16 进制了，他们的表示方法为：2进制为（0b001101）,也就是二进制数前加上（0b）；8进制为（067），进制数前加上（0）；10进制就不需多说了，什么也不加就行，而16进制前需要加上（0x），如（0x78AF）。他们的区别在于逢几进位，譬如说2进制，就是逢2进1， 8进制就是逢10进1，以此类推......

如果这样说难以理解的话，我们可以想想我们从小学到大的10进制数，10进制数它的每一位可表示的范围为【0，9】，我们以8位来举例，9 的10进制可写为 0000 0009，若想表示10的话，就要在 0000 0009 的基础上 +1，这样的话就要变成0000 0010 了，是不是逢10进了1位啊？


再说 2 进制，2 进制每一位的取值范围为【0，1】； 8 进制每一位的取值范围为【0，7】； 

最后说一下 16 进制，这一种进制有一丢丢的小不同， 16 进制每一位的取值范围为【0，15】，因为说的是一位，而15是两位数，所以我们采用了一种用一位代表两位数的方法，从【0，9】就不多说了，都是1位，可以不用变，但是【10，15】必须要变一下了，我们采用【A，F】的方法表示【10，15】这6位数，即 10 = A，11=B，...15=F。所以16进制每一位的取值范围为【0，F】！ 

那二进制与其他进制是如何进行相互转换的呢？

先说10进制如何转换成2进制吧。
如：789=1100010101(B)

789/2=394 余1 第10位

394/2=197 余0 第9位

197/2=98 余1 第8位

98/2=49 余0 第7位

49/2=24 余1 第6位

24/2=12 余0 第5位

12/2=6 余0 第4位

6/2=3 余0 第3位

3/2=1 余1 第2位

1/2得0 余1 第1位
这样我们可以看到，由10进制转换成2进制的方法就是对这个 10进制数进行除二取余，直到除尽，然后逆序排列，这样就得出了此 10进制数的 2进制形式了。

再说 8进制如何转换成 2 进制吧。

8进制的一位可以表示为【0，7】，但 2 进制要表示【0，7】却需要三位，所以8 进制表示一位，那么 2 进制需要用 3 位开始表示，所以说 2 进制转化为八进制的话就应该是没三位转化为 8 进制中的一位。譬如： 8 进制中的 067 转换成 2 进制数：前面第一个数 “0” 为8进制的表示方式，真实数值应该是后面的67，我们应该从低位到高位一位一位的来转换，先说7，就可转换为 2 进制：111  ，6 则转换为 2 进制 110 ，所以8进制的（0 6 7）就可转换成 2进制中的（0b 110  
111）.若是2进制转换成 8 进制，倒回去即可，原理相同。

16进制如同 8 进制般，只不过它的每一位需要 2 进制的 的 4 位来表示，举个例子吧，把16进制的（0x 89AF）转换成 2 进制该如何转换呢？也需要从低位到高位一位位来,前面
的 0x 是16 进制的的表示方式，不用管他，真是数值只是 8 9 A F，F
转换成 2 进制可表示为：1111 ，A可表示为：1010 ，9 可转换为：1001 ，8 可表示为 1000，所以
16进制数（0x 8 9 A F）转换成 2 进制数可表示为（0b 1000 1001 1010 1111）。

若还未懂，请细看