基于MATLAB利用模拟退火算法解决费马点问题

%费马点问题求解

%给n个点，找出一个点，使这个点到n点的距离之和最小，也就是求费马点。

function SA=SA_fun(T,delta,x0,y0,eps)

% FPI=fopen('axis.txt','rt');

% NELEM=fscanf(FPI,'%d',1);

% s(1,:)=fscanf(FPI,'%f',[1,NELEM]);

% s(2,:)=fscanf(FPI,'%f',[1,NELEM]);

[a1,a2,a3,s(1,:),a5,s(2,:)]=textread('axis1.txt','%s%s%s%f%s%f');

%fid=fopen('data1.txt');%以只读模式打开该文本问价你，为fscanf和textscan函数的读取操作做准备

%dat3=fscanf(fid,'%g',[4,inf])%采用fscanf函数读取该文件，逐列读，逐行显示，行列互换

i=1;

while (T>eps)

for j=1:100

X=max(s(1,:));

Y=max(s(2,:));

x=min(s(1,:));

y=min(s(2,:));

x3=abs(X-x)*rand(1)+x;%保证x1在x0附近[-0.5,0.5]之间。

y3=abs(Y-x)*rand(1)+y;

dE=fun_SA(s,x3,y3)-fun_SA(s,x0,y0);

if (dE<=0)

x0=x3;%移动后得到优解

y0=y3;

else

if(exp(dE/T)<rand(1))%以一定概率移动。

x0=x3;

y0=y3;

end

end

i=i+1;

end

T=T*delta;

end

SA=fun_SA(s,x0,y0);

%**********************************************

%**********************************************

p=s';%产生n个二维坐标

cen=mean(p);%Average or mean value求平均值。

ang=atan2(p(:,1)-cen(1),p(:,2)-cen(2)); %每个点到坐标中心极角

%atan函数四象限反正切。

p=[p,ang];%妙，不断拓展P空间。

p=sortrows(p,3);%按极角排序

hold on; %连接各点　　　　　　　　　　　　

plot(p(:,1),p(:,2),'color','black');

p=circshift(p,1);

plot(p(:,1),p(:,2),'color','black');

m=length(s);

for i=1:m

line([x0,s(1,i)],[y0,s(2,i)],'color','red');

hold on;

end

function f=fun_SA(s,x,y)
f1=0;
m=length(s);
for i=1:m
f1=f1+sqrt((x-s(1,i))^2+(y-s(2,i))^2);
end
f=f1;