2017wust暑假集训第一阶段 动态规划基础专题小总结

    
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  A - The Tower of Babylon

 简易题意：  给一些不同的大小的木块，每个有无数个。每个
a737
小木块只能放在长宽都比他大的木块上。求最高能堆多高。

 简单的DAG（记忆化搜索）

 B - Brackets

题意：给以一个有（[  ) ]组成的序列，求它的子序列最多能匹配出多少个正确的括号序列。

 区间dp，当时写的时候是从区间为2，3， 4的依次处理。现在想来应该也可以从后往前处理。

C - Partitioning by Palindromes

题意：给一个字符串，求它最少能由多少个回文串组成。

区间dp，做法和B题差不多吧。

D - 滑雪

题意：给一个二维矩阵，每一点有一个值，求最大的滑行距离。

水题，记忆化搜索。

E - FatMouse and Cheese

题意：小a在一个遍布面包的矩阵的左上角，它每次要忘比它当前点权值更大的点走k不以内，求最大。

水题，记忆化搜索。

F - Relocation

题意：有不超过10个不同质量的物品要从甲地送到乙地，只有两辆车（同时），求最少跑几趟。

分析，只有十个物品，二进制状态压缩，然后类背包问题。注意位运算的应用。

G - Cutting Sticks

题意：给一段木头，要在一些位置切割，每次切割要花费当前木头长度的金钱，求最少花费，

    石子合并问题，这题数据较小，是简单dp。

H - Harry And Dig Machine

题意：小明从原点出发要去不超过十个地方，并最终回到原点。

TSP问题，记忆化深搜一下。

I - Unidirectional TSP

 题意：给个矩阵（上下相连，左右相连），每一点都有一个权值，求从最左边走到最右边，得到最小的权值。

 水题，注意边界，和用一个数组记录路径。

J - Happy Matt Friends

   题意：给一些数字，从中选出一些数字的xor和大于k，求方案总数。

  异或同一个数两次等于自己，dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j^a[i],用滚动数组会减少空间和时间。300M，和20M，3s和1s

未完待续