逻辑学和计算理论相关概念

集合：參见集合与函数相关定义

映射：參见集合与函数相关定义

满射：參见集合与函数相关定义

单射：參见集合与函数相关定义

关系：參见集合与函数相关定义

自反关系：參见集合与函数相关定义

传递关系：參见集合与函数相关定义

对称关系：參见集合与函数相关定义

等价关系：某个关系满足自反、传递、对称，则称它为等价关系

自然数集N：我们通常所见的由0，1。2。3。4…构成的集合

实数集R：通常我们能看到的数就是这个

复数集C:代数方程的根的集合

代数数：一个数为代数数，当且仅当它是某个整系数多项式方程的根

超越数：数集中去掉代数数的其他数就是超越数，如e、pi等

等势：两个集合之间，如果存在一个双射。则称它们等势，比方[0,1]和[3,4] 。用符号~表示。

显然等势是一个等价关系

P集合：可由确定性图灵机接收的问题集称为P集

NP集合：可由非确定性图灵机接收的问题集称为NP集

可计算：不太懂这个概念，没看明确

一阶逻辑：仅由随意量词符号、否定逻辑符号、合取逻辑符号、命题符号、常元符号构成的推理系统（说白了。一阶逻辑不同意刻画变量的性质）

语法树：使用公理集和推理规则进行推理得到的一棵推理树。即语法树

证明树：若语法树的叶结点为某个不在公理集中的命题，则称该语法树是此命题的证明树

逻辑真（简称为真）：某个给定命题，对对应系统的随意解释与赋值，该命题均为真，则称为命题为真。即逻辑真。

可证（即我们常说的证明）：某命题存在一棵证明树，则称该命题是可证的

完备性：逻辑真的命题都要能证明出来。则称该系统是完备的

正确性：能证明出来的东西在逻辑上为真。则称该系统是正确的

godel不完备性定理：随意包括算术逻辑的系统，均存在逻辑真却不可证的命题

阿列夫零：某集合与自然数集等势，则称该集合的势为阿列夫零

阿列夫：某集合与实数信等势，则称该集合的势为阿列夫

连续统如果：在阿列夫和阿列夫零之间。没有其他的势