PCA-MATLAB 实现

function PCATest()

[X,N,M,u] =DataGen(8,10,4);

%   X=[-1 -1 0 2 0;-2 0  0 1 1]  %教程上的例子
%   N=2;M=5;
fprintf('协方差矩阵：\n')
C=1/M.*X*X.'  %得到协方差矩阵

fprintf('协方差矩阵的特征值及特征向量：\n')
[p,v]=eig(C);

%generate P normalizated:

lambda=v*ones(N,1); %#ok<NASGU>

abs_column=sqrt(sum(p.^2,1));

t=repmat(abs_column,[N,1]);

p=t.*p;
p=p.';

y=norm(p(1,:),2)
fprintf('X 被降维后：')
X_reducation=p*X   %#ok<NASGU> %there are zeros vector of N-p rows

end

function [X,N,M,p]=DataGen(N,M,p)
%IN:
%   N:数据维数
%   M:数据数目
%   p:无关列数目

%OUT
%return X: a column in X represent a record.

F=rand(p,M);    %使用随机数生成p行线性无关的向量，每一列表示一条记录

fi=zeros(N-p,M);%剩余的N-p行随机由线性无关属性组合得来
for i=1:N-p
x=rand(p,1);   %生成组合系数
xx=repmat(x,[1,M]);
fi(i,:)=sum( xx.*F,1);% 线性组合出一行来
end
X=[F;fi];
X=X- repmat(mean(X,2),[1,M]);%处理均值
end