[BZOJ 2140] 稳定婚姻 Tarjan求强连通分量

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题目大意：给出 N 对夫妻关系，再给出 M 对情人关系。对于第 i 对夫妻感情破裂而离婚的情况下，如果他们还能组成 N 对夫妻，那么称第 i 对夫妻的婚姻是不稳定的。求对于每一对夫妻，他们的婚姻是否稳定。( 1 ≤ N ≤ 4000，0 ≤ M ≤ 20000 )

题目分析：

一道稍微考点思维的题。

开始时，我们设每一名妻子编号为偶数（0 , 2 , 4 , 6 , 8 , ……），每一名丈夫编号为奇数（1 , 3 , 5 , 7 , 9 , ……），然后从妻子到对应的丈夫连一条边。然后，对于每一对情人关系，我们从男方到对应的女方连一条边。连好所有的边后，我们跑一次 Tarjan 求出这个图所有的强连通分量。之后，判断所有的妻子和她们的丈夫：如果两人处于同一个强连通分量中，那么她们的婚姻是不安全的；反之，婚姻则非常安全。（最多也只会出现单相思啦）

证明：如果一对夫妻 ( A , B ) 不处于一个强连通分量中，那么他们肯定不存在于一个环之中；考虑 ( A , B ) 以及任意一对其他的夫妻 ( C , D )，总共 4 个人之间，最多只会出现 3 条边，无法形成环，因此当 ( A , B ) 离婚之后，无法做到同时让 A , D 和 B , C 相互配对（因为最多只有 1 对情人关系），所以婚姻是安全的。而当环形成的时候，我们便可以将 A , D 和 B , C 配对，重新形成两对夫妻，这样便不安全。证毕。

下面附上代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<map>
using namespace std;
const int MXM=40005; //开两倍大小
const int MXN=10005;
typedef pair<string,int> psi;

map<string,int> part; //将名字映射成数字，便于查询及存储
struct Edge{
int to,next;
};
Edge edge[MXM];
int n,m,head[MXN],now=0;
string Name[MXM][2];

int low[MXN],dfn[MXN],belong[MXN],Index=0,cnt=0; //Tarjan的各个变量名
stack<int> s;
bool ins[MXN];

void adde(int u,int v){
edge[++now].to = v;
edge[now].next = head[u];
head[u] = now;
}

void tarjan(int u){
low[u] = dfn[u] = ++Index;
s.push(u);
ins[u] = true;
for (int i = head[u];i;i = edge[i].next){
int v = edge[i].to;
if (!dfn[v]){
tarjan(v);
if (low[v] < low[u]){
low[u] = low[v];
}
} else if (ins[v] && dfn[v] < low[u]){
low[u] = dfn[v];
}
}
if (low[u] == dfn[u]){
cnt++;
int tmp;
do{
tmp=s.top();
s.pop();
belong[tmp] = cnt;
ins[tmp] = false;
}while (tmp != u);
}
}

int main(){
int ref=0; //ref:编号，代表总人数
cin>>n;
for (int i = 0;i < n;i++){ //输入每对夫妻的名字
cin>>Name[i][0]>>Name[i][1]; //根据名字对应的数字建边
part.insert( psi(Name[i][0],ref++) ); //从女到男
part.insert( psi(Name[i][1],ref++) ); //妻子为偶数，丈夫为奇数
adde( part[Name[i][0]] , part[Name[i][1]] ); //psi: pair<string,int>
}
cin>>m;
for (int i = 0;i < m;i++){ //输入每对情人的名字
cin>>Name[n+i][0]>>Name[n+i][1]; //根据情人关系建边
adde( part[Name[n+i][1]] , part[Name[n+i][0]] );//从男到女
}
for (int i = 0;i < ref;i++){
if (!dfn[i]) tarjan(i);
}
for (int i = 0;i < 2*n;i += 2){ //一对一对地查询夫妻
if (belong[i] != belong[i+1]) cout<<"Safe"<<endl;
else cout<<"Unsafe"<<endl;
}
return 0;
}