HDU 3605 Escape （二分图多重匹配模板）

题意：

给出每个人适合住的星球信息和该星球能住多少人 

第一行给出n m 代表有 n 个人 m 个星球

然后接下来n行每行m个数字 1代表适合第 i 个星球 0 代表不适合第 i 个星球

最后一行m个数表示第 i 个星球最多可以住多少个人

问是不是所有人都可以住到星球上

思路：

匈牙利算法可以解决多重匹配，原理和二分图最大匹配很像。注意不要把可以匹配多个的点分割然后按照正常的二分匹配来做，那样肯定会挂的。

解决多重匹配就是记录一下多重匹配的点(简称Y方点)已经匹配了Pi个点。如果Pi<Ki那么就直接上了，否则的话继续搜索Yi已经匹配的每一个点并将Yi染色。因为Yi搜一次就需要染色了，而且Y方点最多是10个，所以每次找增广路的深度最多是10，这样就很快了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 5;
vector<int> v[maxn];
int limit[15], book[15], match[15][maxn], cnt[15], n, m;
int Find(int x)
{
for(int i = 0; i < v[x].size(); i++)
{
int to = v[x][i];
if(book[to]) continue;
book[to] = 1;
if(cnt[to] < limit[to])
{
match[to][cnt[to]++] = x;
return 1;
}
for(int j = 0; j < limit[to]; j++)
{
if(Find(match[to][j]))
{
match[to][j] = x;
return 1;
}
}
}
return 0;
}
int solve()
{
memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
memset(match, 0, sizeof(match));
for(int i = 0; i < n; i++)
{
memset(book, 0, sizeof(book));
if(!Find(i)) return 0;
}
return 1;
}
int main()
{
while(~scanf("%d%d", &n, &m))
{
for(int i = 0; i < maxn;i++)
v[i].clear();
for(int i = 0; i < n; i++)
for(int j = 0; j < m; j++)
{
int x;
scanf("%d", &x);
if(x) v[i].push_back(j);
}
for(int i = 0; i < m; i++)
scanf("%d", &limit[i]);
puts(solve() ? "YES" : "NO");
}
return 0;
}