java实现最大索引堆(最大堆的优化版)

最大索引堆

实现类IndexHeap

public class IndexHeap {
private int[] data;
private int[] indexs;    //存储索引的数组
private int count; //当前节点数
private int capacity; //容量(不包括索引0)
private int[] reverse;     //reverse[i]的值表示索引i在indexs[j]==i中的位置j;即indexs[reverse[i]]=i

public IndexHeap(int capacity) {
this.data=new int[capacity+1];  //因为索引0不存节点，所以长度加一
this.indexs=new int[capacity+1];
this.reverse=new int[capacity+1];
for(int i=0;i<=capacity;i++){
reverse[i]=0;
}
this.capacity=capacity;
this.count=0;
}
//将一个无序数组构造成一个最大堆          相当于堆排序
public IndexHeap(int[] arr,int n){
data=new int[n+1];
capacity=n;
for(int i=0;i<n;i++){
data[i+1]=arr[i];
}
count=n;
for(int i=count/2;i>=1;i--){  //i=count/2:i是最后一个叶子节点的父节点(最后一个非叶子节点)
shiftDown(i);
}
}

private void shiftUp(int i){
while((i>1)&&(data[indexs[i/2]]<data[indexs[i]])){  //data[indexs[i/2]]为当前节点的父节点
swap(indexs,i,i/2);           //交换i,i/2两个位置的索引
reverse[indexs[i]]=i;
reverse[indexs[i/2]]=i/2;
i=i/2;   //更新位置
}
}
private void shiftDown(int k){
while((2*k)<=count){     //有左子节点
int j=2*k;      //这轮循环,data[k]和data[j]交换位置
if((j+1)<=count&&(data[indexs[j+1]]>data[indexs[j]])){ //有右子节点且右边的更大
j+=1;
}
if(data[indexs[k]]>=data[indexs[j]])  //如果父节点大于等于子节点,则停止循环
break;
swap(indexs,k,j);
reverse[indexs[k]]=k;
reverse[indexs[j]]=j;
k=j;       //k被赋为当前位置,为下次循环做初始化
}
}
public int size() {
return count;
}
public boolean isEmpty(){
return count==0;
}
public void insert(int i,int a){   //传入的索引(从0开始)和值
assert((count+1)<=capacity);   //防止数组越界
assert(i+1>=1&&i+1<=capacity);
i+=1;
data[i]=a;     //从索引1开始存
indexs[count+1]=i;    //从索引1开始存
reverse[i]=count+1;   //同样从1开始存

count++;
shiftUp(count);  //由于可能新添加的数违背最大堆的定义，所以要重排序
}
public int extractMaxIndex(){      //弹出最大值的索引，即根节点的索引
assert(count>0);
int ret=indexs[1]-1;     //返回的索引包括0
swap(indexs,1,count);    //将最后数放到第一位置,保持完全二叉树的结构
reverse[indexs[1]]=1;
reverse[indexs[count]]=0;//赋值0，相当于删除这个索引
count--;
shiftDown(1);         //将第一个位置的索引移至合适位置,保持最大堆性质
return ret;
}

public boolean contain(int i){
assert(i>=0&&i+1<=capacity);
return reverse[i+1]!=0;
}
public int getdata(int i){
assert(contain(i));
return data[i+1];
}
//修改i索引的data值
public void set(int i,int newitem){
assert(contain(i));
i+=1;
data[i]=newitem;
//方法一:找到indexs[j]=i,j表示data[i]在堆中的位置
//之后再shiftUp(j),再shiftDown(j),位置可互换
//		for(int j=1;j<=count;j++){         //时间复杂度O(n)
//			if(indexs[j]==i){
//				shiftUp(j);
//				shiftDown(j);
//				return;      //完成目标,退出函数
//			}
//		}
//方法二:********优化******************
int j=reverse[i];        //优化结果:时间复杂度O(logn)
shiftUp(j);
shiftDown(j);
}

public static void swap(int[] arr,int a,int b){
int c=arr[a];
arr[a]=arr[b];
arr[b]=c;
}

public static void main(String[] args) {
IndexHeap heap=new IndexHeap(100);
System.out.print("插入的随机数:");
for(int i=0;i<20;i++){
int rand=new Random().nextInt(100)+1;
System.out.print(rand+" ");
heap.insert(i,rand);
}
System.out.println();
System.out.println();
System.out.print("heap.extractMax():");
while(!heap.isEmpty()){
System.out.print(heap.getdata(heap.extractMaxIndex())+" ");   //从大到小输出
}
}
}