java实现最小堆(通过构造函数构造最小堆,相当于堆排序)
2017-07-11 16:29
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最小堆
最小堆数据结构也是一棵完全二叉树(叶节点只能出现在最下层和次下层,并且最下面一层的结点都集中在该层最左边的若干位置的二叉树)。因为完全二叉树的性质,因此我们用数组来存储树的节点,从上到下,从左到右,按序存在数组,而且子节点的值得大于等于父节点的值。因此堆的根节点是数组中的最小值,这即是最小堆。
下面最小堆的实现:
//最小堆 public class MinHeap { private int[] data; private int count; //当前节点数 private int capacity; //容量 private void shiftDown(int k){ while((2*k)<=count){ //有左子节点 int j=2*k; //这轮循环,data[k]和data[j]交换位置 if((j+1)<=count&&(data[j+1]<data[j])){ //有右子节点且右边的更小 j+=1; } if(data[k]<=data[j]) //如果父节点小于等于子节点,则停止循环 break; swap(data,k,j); k=j; //k被赋为当前位置,为下次循环做初始化 } } public static void swap(int[] arr,int a,int b){ int c=arr[a]; arr[a]=arr[b]; arr[b]=c; } public MinHeap(int capacity) { this.data=new int[capacity+1]; //因为索引0不存节点,所以长度加一 this.capacity=capacity; this.count=0; } //将一个无序数组构造成一个最小堆 相当于堆排序 public MinHeap(int[] arr,int n){ data=new int[n+1]; capacity=n; for(int i=0;i<n;i++){ data[i+1]=arr[i]; } count=n; for(int i=count/2;i>=1;i--){ //i=count/2:i是最后一个叶子节点的父节点(最后一个非叶子节点) shiftDown(i); } } public int extractMin(){ //弹出最小值,即根节点 assert(count>0); int ret=data[1]; swap(data,1,count); //将最后数放到第一位置,保持完全二叉树的结构 count--; shiftDown(1); //将第一个数移至合适位置,保持最小堆性质 return ret; } public int size() { return count; } public boolean isEmpty(){ return count==0; } public static void main(String[] args) { int arr[] =MAIN.geneateArrays(40); MinHeap mp=new MinHeap(arr,arr.length); System.out.print("heap.extractMin():"); while(!mp.isEmpty()){ System.out.print(mp.extractMin()+" "); //从小到大输出 } } }MAIN.geneateArrays(40)是我写的MAIN类中的一个生成随机数组的函数
结果如图:
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