POJ 3685 Matrix 二分求解第K大

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题目大意： 一个按照特殊算法计算的矩阵，求出矩阵中第m小的数字。

题目分析： 矩阵很大，不能把矩阵中所有的数算出来（废话），不难发现，当j不变的时候，值随i的增大而增大，所以矩阵的每一列都是递增的。用二分列举X，再用二分计算X在每列中有多个数字小于等于X就可以判断X是大了还是小了。

PS ：所有数据全部使用 long long 就不会出错了

Problem: 3685       User: ChenyangDu
Memory: 152K        Time: 1282MS
Language: C++       Result: Accepted

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
typedef long long ll;
using namespace std;

const ll INF = 100000000000;
long long T,n,m;

ll get(ll j,ll i){
return  (i*i + 100000 * i + j*j - 100000 * j + i *j);
}

long long C(ll x){  //计算有多少比X小的数
long long ans = 0;
for(long long i=1;i<=n;i++){
long long l = 0,r = n+1;    //[0,n+1)
while(l<r-1){
long long mid = (l+r)>>1;
if(get(i,mid)>x)r = mid;
else l = mid;
}
ans += l;
}
return ans;
}

int main(){
//freopen("in.txt","r",stdin);
scanf("%lld",&T);
while(T--){
scanf("%lld%lld",&n,&m);
ll l = -INF,r = INF;
while(l<r-1){
ll mid = (l+r)>>1;
if(C(mid) >= m)r = mid;
else l = mid;
}
printf("%lld\n",r);
}
return 0;
}