数理统计基础
2017-07-06 11:01
239 查看
数理统计
数理统计词汇对照表
中心趋势度量
离散程度度量
偏度
峰度
变异系数与夏普比率
词汇对照表
术语 | 英文 | 解释 |
---|---|---|
总体 | population | |
样本 | sample | |
离散性 | dispersion | |
众数 | mode | 随机变量中观测值出现次数 |
中位数 | median | |
极差 | Range | 最好与最坏的差 |
中心趋势度量
算术平均(arithmetic mean)X¯¯¯=∑Ni=1XiN
几何平均(geometric mean)
G=X1∗X2∗⋯∗Xn−−−−−−−−−−−−−−√n
加权平均(weighted mean)
X¯¯¯w=∑i=1nwiXi
调和平均(harmonic mean)
X¯¯¯H=n∑ni=1(1/Xi)
(PS:调和平均<几何平均<算术平均)
离散程度度量
极差(Range)Range=MaximumValue−MinimumValue
均值绝对偏差(mean absolute deviation) MAD
MAD=∑ni=1|Ri−R¯¯¯|n
方差(variance)
σ2=∑Ni=1(Ri−R¯¯¯)2N
标准差(standard deviation)
σ=σ2−−√
偏度
Skewness衡量偏离程度,用来描述分布的对称性;右偏(Positive Skewed)左偏(Negative Skewed)
正太分布的偏度为0;
峰度
kurtic描述分布陡缓程度;高峰(lepto kurtic) 低峰(platy kurtic)
正态分布的峰度为3;高峰肥尾
变异系数与夏普比率
变异系数未来比较不同金融产品的波动性,必须将波动性标准化; 变异系数即每一单位均值包含的标准差;
CV=sX¯¯¯
夏普比率(Sharpe ratio)
考虑风险,综合衡量指标;投资者承担单位风险的收益率;风险小,夏普高;收益高,夏普高;
Sharperatio=Rp¯¯¯¯−Rf¯¯¯¯σp
其中Rp¯¯¯¯是资产组合平均收益率;Rp¯¯¯¯−Rf¯¯¯¯超额收益率;σp是资产组合收益率的标准差;
相关文章推荐
- 关于数理统计基础知识的一点补漏
- 数理统计基础-相关系数
- 关于数理统计基础知识的一点补漏
- 数学基础(2)~ 数理统计基础知识
- 【数理统计基础】 05 - 回归分析
- 【数理统计基础】 04 - 假设检验
- 机器学习笔记_数学基础_3-数理统计
- 【数理统计基础】 03 - 参数估计
- 机器学习基础02-数理统计与参数估计
- 数据分析中的统计学基础--数理统计基础
- 数理统计——生物统计学的数学基础
- 【数理统计基础】 01 - 关于预测的方法学
- 【数理统计基础】 02 - 统计量和三大分布
- 【数理统计基础】 06 - 相关分析和方差分析
- expect批量远程基础资源统计脚本
- 统计基础学习3--相关性
- 统计基础学习1--平均数
- 数理统计与Matlab: 第1章 数理统计基本概念
- HDU 1251 统计难题(很基础的Trie)
- [SQL基础]统计信息解释