（半）欧拉图，欧拉路径、回路学习小记

一坨定义：

欧拉路径:经过图所有边一次的路径。

欧拉回路：成环的欧拉路径即为欧拉回路。

欧拉图：有欧拉回路的图。

半欧拉图：只有欧拉路径，没有欧拉回路的图。

欧拉图和半欧拉图的判定：

首先这得是个连通图吧。

如果所有点的度数都是偶数，该图为欧拉图。

如果只有两个点的度数为奇数，其它点的度数都是偶数，该图为半欧拉图。

寻找欧拉路径和欧拉回路的方法：

先讲欧拉回路，这个简单一点。

从起点出发，若当前点是x，递归走与x点所有相连的没有走过的路径，走完把x按顺序存起来， 最后倒序输出就是欧拉回路。

在半欧拉图中，要求欧拉路径的话，从度数为奇数的点出发就行了。

如何使字典序最小？

递归之前把边排个序就好了。

如何正确的理解（证明）这个牛算法：

记住这个算法吧，反正它也不长。