Codeforces - 493D. Vasya and Chess - 博弈

Vasya and Chess

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分类：博弈、思维

1.题意概述

一个n×n的棋盘，白皇后在(1,1)处，黑皇后在(1,n)处，其余坐标为绿色棋子。皇后每次可以走行、列、对角线，但是要求每一步必须吃掉棋子或者对方皇后。问你这种策略下哪一方最终能够获胜？

2.解题思路

我们先观察一下规律：

当n为2时候，先手（白）必胜

当n为3时候，后手（黑）必胜

当n为4时候，先手（白）可以往右侧行一格，那么情况就转变成了n为3时候黑白互换先后手

然后归纳出一般情况：n为奇数，黑必胜；n为偶数，白必胜！

我们还可以这样考虑，以对称轴为中心，白如何走，黑就跟着走，最后状态一定是在对称轴结束，当n为偶数，一定是黑先过对称轴，而当n为奇数一定是白先到对称轴，后者赢。

3.AC代码

#include <bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define maxn 100010
#define lson root << 1
#define rson root << 1 | 1
#define lent (t[root].r - t[root].l + 1)
#define lenl (t[lson].r - t[lson].l + 1)
#define lenr (t[rson].r - t[rson].l + 1)
#define N 1111
#define eps 1e-6
#define pi acos(-1.0)
#define e exp(1.0)
using namespace std;
const int mod = 1e9 + 7;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("in.txt", "r", stdin);
freopen("out.txt", "w", stdout);
long _begin_time = clock();
#endif
int n;
scanf("%d", &n);
printf(n & 1 ? "black\n" : "white\n1 2\n");
#ifndef ONLINE_JUDGE
long _end_time = clock();
printf("time = %ld ms.", _end_time - _begin_time);
#endif
return 0;
}