1725: [Usaco2006 Nov]Corn Fields牧场的安排

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题目大意：在一个M*N的矩阵上放草，有些位置不能放置，放的草不能四连通，求方案数。

题解：1.判断单行状态x是否可行：对于单独的一行,二进制为1 0 1……没有1相邻时符合，这样左移一位并&就是0

2.判断单行状态x和矩阵状态k是否可行：x|v[k]==v[k]

3.判断两行状态冲突：x&y=1

f[i][j]表示种到第i行，第i行状态为j的方案数

f[i][j]=(f[i][j]+f[i−1][k]),j和k分别表示这一行和上一行的状态。

ans=∑i=0totf[m][i]

有一个常数优化：可以预处理出所有可行状态以减少枚举量

我的收获：状压强啊

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define P 100000000
const int M=13;

int m,n,x,tot,cnt;
int t[M],v[M],f[M][1<<(M-1)],sta[1<<(M-1)];

inline bool ok(int x){return !(x&(x<<1));}
inline bool fit(int x,int k){return (x|v[k])==v[k];}
inline void updata(int &x,int y){x+=y;if(x>P) x-=P;}

void dp()
{
for(int i=2;i<=m;i++)
for(int k=1;k<=cnt;k++){
if(!fit(sta[k],i)) continue;//判断k是否可行
for(int j=1;j<=cnt;j++){
if(!fit(sta[j],i-1)||(sta[k]&sta[j])) continue;//判断j是否可行，j，k是否冲突
updata(f[i][k],f[i-1][j]);
}
}
}

void work()
{
dp();
int ans=0;
for(int i=0;i<=tot;i++)
updata(ans,f[m][i]);
cout<<ans%P<<endl;
}

void init()
{
scanf("%d%d",&m,&n);tot=(1<<n)-1;
for(int i=1;i<=m;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
scanf("%d",&x),v[i]<<=1,v[i]+=x;
for(int i=0;i<tot;i++) if(ok(i)) sta[++cnt]=i;//预处理出所有可行状态
for(int i=1;i<=cnt;i++) if(fit(sta[i],1)) f[1][i]=1;//初始化
}

int main()
{
init();
work();
return 0;
}