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【LeetCode】median of two sorted arrays

2017-07-01 16:27 429 查看
题目:median of two sorted arrays

知识点:二分查找,中位数定义

public class Solution {
/*
* 关于:leetcode 第二题 给定两个排好序的数组。找到它们的中位数,要求:时间复杂度o(log(m+n));
* 变形:找第k个数
* 方法:1.遍历。时间复杂度为o(m+n),从头開始分别遍历两数组的数,依照大小计数,直到第k个数
* 		2.递归,由于两个数组是排好序的。所以先各取第k/2的数比較,小的一边必定全都在第k个数之前(反证法)
* 大的一边则可能不全在k前,于是递归再找剩下的k/2个数。
* 		返回条件:1.一个数组为空时,直接返回还有一个数组第k个数
* 				2.k=1,返回min(A[0],B[0])
* 				3.A[k/2-1] == B[k/2-1],返回当中一个的值
*/
public double findMedianSortedArrays(int A[], int B[]) {
int n = A.length;
int m = B.length;
int total = n+m;
if(total%2 == 1){	//假设两个数组的个数相加是奇数。不能有total&0x1推断。。
return culMedian(A,n,B,m,total/2+1);
}
else
return (culMedian(A,n,B,m,total/2)+culMedian(A,n,B,m,total/2+1))/2.0;
}
public double culMedian(int A[],int n,int B[],int m,int k){
if(n == 0)
return B[k-1];
if(m==0)
return A[k-1];
if(k == 1)
return A[0]<B[0]?A[0]:B[0];
int a = k/2 < n ? k/2 : n;  //注意边界条件的考虑
int b = k-a < m ?

k-a : m;
if(A[a-1] < B[b-1]){		//java不能直接用A+a传递指针。。。还有别的方法吗???
int iA[] = new int[n-a];
for(int i = a;i < n;i++)
iA[i-a] = A[i];
return culMedian(iA,n-a,B,m,k-a);
}
else if(A[a-1] > B[b-1]){
int iB[] = new int[m-b];
for(int i = b;i < m;i++)
iB[i-b] = B[i];
return culMedian(A,n,iB,m-b,k-b);
}
else
return A[a-1];
}
}
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