在一个循环有序数组里查找一个给定的值是否存在

题目：

    一个循环有序数组（如：3,4,5,6,7,8,9,0,1,2），不知道其最小值的位置，要查找任一数值的位置。要求算法时间复杂度为log2(n)。

 思路：

   我们可以把循环有序数组分为左右两部分（以mid = （low+high）/ 2为界），由循环有序数组的特点知，左右两部分必有一部分是有序的，我们可以找出有序的这部分，然后看所查找元素是否在有序部分，若在，则直接对有序部分二分查找，若不在，对无序部分递归调用查找函数。

二分查找

#include <iostream>
using namespace std;
int binarySearch(int a[],int low,int high,int value) //二分查找
{
if(low>high)
return -1;
int mid=(low+high)/2;
if(value==a[mid])
return mid;
else if(value>a[mid])
return binarySearch(a,mid+1,high,value);
else
return binarySearch(a,low,mid-1,value);
}
int Search(int a[],int low,int high,int value) //循环有序查找函数
{
int mid=(low+high)/2;
if(a[mid]>a[low]) //左有序
{
if(a[low]<=value && value<=a[mid] ) //说明value在左边，直接二分查找
{
return binarySearch(a,low,mid,value);
}
else //value在右边
{
return Search(a,mid+1,high,value);
}
}
else //右有序
{
if(a[mid]<=value && value<=a[high])
{
return binarySearch(a,mid,high,value);
}
else
{
return Search(a,low,mid-1,value);
}
}
}
int main()
{
int a[]={3,4,5,6,7,8,9,0,1,2};
cout<<Search(a,0,9,0)<<endl;
return 0;
}


Python代码：
def CycleBSearch(arr, val):
left = 0
right = len(arr) - 1
while left <= right:
mid = (left + right) / 2
if val == arr[mid]:
return mid # found val
if arr[left] <= arr[mid]:
if arr[left] <= val < arr[mid]:
right = mid - 1 # val is in left side
else:
left = mid + 1 # val is in right side
else:
if arr[left] > val > arr[mid]:
left = mid + 1 # val is in right side
else:
right = mid - 1 # val is in left side
return -1 # cannot find val