有一个二维数组. 数组的每行从左到右是递增的，每列从上到下是递增的. 在这样的数组中查找一个数字是否存在。 时间复杂度小于O(N)

题目是这样的：有一个二维数组，数组的每行从左到右是递增的，每列从上到下是递增的.

在这样的数组中查找一个数字是否存在。要求：时间复杂度小于O(N);

在这里我说一下我解题的各种逻辑和方法。

一看到这个题目，最开始的时候，我是这样想的：利用循环直接遍历数组中的每一个数就行了呀！

可是后面发现如果这个数组变得非常大的话（假如是10*10的数组，要找的数在最后一个），那它的时间复杂度就是O（n）。

这还是建立在一层循环的基础上，所以说这种方法不可行。

然后，我把递增想成了这样一个数组：



然后我把问题还是放在了对角线上，是这样想的：



紧接着我就又考虑行和列的问题：

（其实题目很简单呀，本来只是一个递增数组问题，演变成时间复杂度问题，紧接着演变成递增无序数组问题，

再然后又成了递增无序矩形数组问题，还要考虑时间复杂度。内心相当的

呀！！！）

要考虑行和列，还不想那么复杂，我就想着能不能把一行或者一列删了，不就变成正方形了么。

就着这个思路，办法就来了（刚开始一直在想着去掉一列来着

）：



最后我们考虑这个数字存不存在的问题，如果存在，返回1，不存在，返回0。

思路清楚了，代码也就出来了：

#include<stdio.h>
#include<windows.h>
int Find(int arr[4][4], int rows, int cols, int num)
{
int result = 0;
int row = 0;
int col = cols - 1;
while (row < rows && col >= 0)
{
if (arr[row][col] == num)
{
result = 1;
break;
}
else if (arr[row][col] > num)
{
--col;
}
else
{
++row;
}
}
return result;
}
int main()
{
int arr[4][4] = { {1, 3, 5, 8},{2, 4, 6, 9},{4, 5, 8, 10},{5, 7, 9, 11} };
printf("%d\n", Find(arr, 4, 4, 7));
system("pause");
return 0;
}

程序运行结果：