Choose and divide唯一分解定理/分解/直接 UVA - 10375

题意：给你p,q,r,s

求：

C（p,q）/C(r,s);

p,q,r,s的范围在10000,然后结果在1e8.

看书，这里用到了唯一分解定理，其实就是让n!的因子尽量少，会有精度问题。然后不一定是质因子，但是质因子的时间比较短~

还有一种方法是直接除，因为c(p,q)，它的分子分母的个数是一样的。

//唯一分解定理

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;
const int maxn = 10005;
int e[maxn];
vector<int > prime;
int vis[maxn];
void make_prime()
{
int k=(int)sqrt(10000)+1;
for(int i=2;i<=k;i++)
{
for(int j=i*i;j<=10000;j+=i)
vis[j]=1;
// printf("%d\n",i);}
}
for(int i=2;i<=10000;i++)
if(!vis[i]) prime.push_back(i);
return ;
}
void getadd(int ii,int n)
{
for(int i=0;i<prime.size();i++)
{
while(ii%prime[i]==0){
e[i]+=n;
ii=ii/prime[i];
}
if(ii==1) break;
}
}
void addg(int p,int n)
{
for(int i=1;i<=p;i++)
{
getadd(i,n);
}
}
int main()
{
int p,q,r,s;
make_prime();
while(scanf("%d %d %d %d",&p,&q,&r,&s)!=EOF)

{
memset(e,0,sizeof(e));
addg(p,1);
addg(s,1);
addg(r-s,1);
addg(r,-1);
addg(q,-1);
addg(p-q,-1);
double ans=1;

for(int i=0;i<prime.size();i++)
{
if(e[i])
{
ans*=pow(prime[i],e[i]);
}
}
printf("%.5lf\n",ans);
}
return 0;
}

//直接

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>

using namespace std;
#define dd double
int main()
{
int p,q,r,s;
while(scanf("%d %d %d %d",&p,&q,&r,&s)!=EOF)
{
double ans=1.0;
for(int i=1;i<=s||i<=q;i++)
{
if(i<=q)
ans*=(dd)(p-i+1)/i;
if(i<=s)
{
ans/=(dd)(r-i+1)/i;
}
}
printf("%.5f\n",ans);
}
return 0;
}