九度 题目1356：孩子们的游戏(圆圈中最后剩下的数)

题目描述：

每年六一儿童节,JOBDU都会准备一些小礼物去看望孤儿院的小朋友,今年亦是如此。HF作为JOBDU的资深元老,自然也准备了一些小游戏。其中,有个游戏是这样的:首先,让小朋友们围成一个大圈。然后,他随机指定一个数m,让编号为1的小朋友开始报数。每次喊到m的那个小朋友要出列唱首歌,然后可以在礼品箱中任意的挑选礼物,并且不再回到圈中,从他的下一个小朋友开始,继续1...m报数....这样下去....直到剩下最后一个小朋友,可以不用表演,并且拿到JOBDU名贵的“名侦探柯南”典藏版(名额有限哦!!^_^)。请你试着想下,哪个小朋友会得到这份礼品呢？
输入：

输入有多组数据。

每组数据一行,包含2个整数n(0<=n<=1,000,000),m(1<=m<=1,000,000),n,m分别表示小朋友的人数(编号1....n-1,n)和HF指定的那个数m(如上文所述)。如果n=0,则结束输入。

输出：

对应每组数据,输出最后拿到大奖的小朋友编号。
样例输入：

1 10
8 5
6 6
0

样例输出：

1
3

4

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   最开始还是用的模拟的方式，将已经挑中的孩子都标记，从没有被挑中的孩子中循环数数。

   事实上有更厉害的方式，这是约瑟夫环问题，每次被挑中的人都是前一个被挑中的人的后m位，有W_ i+1 =(W_i  +m)/k

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
long long int n,m;
while(cin>>n&&n>0)
{
cin>>m;
int temp=0;
for(int j=2;j<=n;j++)
temp=(temp+m)%j;
cout<<temp+1<<endl;

}
return 0;
}
/**************************************************************
Problem: 1356
User: 午夜小白龙
Language: C++
Result: Accepted
Time:550 ms
Memory:1520 kb
****************************************************************/