算法导论：快速排序及其随机化版本

快速排序的描述

快速排序使用了分治思想，分为三个步奏完成

分解：数组array[p, r]分解为两个子数组array[p, q-1]和array[q+1, r],使得array[q]分别大于等于和小于等于两个数组里面的值。

解决：调用快速排序，对上面的两个子数组进行排序

合并：因为子数组都是原址排序，所以不需要合并操作。

下面的程序实现快速排序（python 2.x）：

def quick_sort(array, p, r):
if p < r:
q = partition(array, p, r)
quick_sort(array, p, q-1)
quick_sort(array, q+1, r)

为了排序数组的全部元素，初始调用quick_sort(array, 0, len(array)-1).

数组的划分

算法的关键部分：partition()过程，实现对数组的原址排序。

def partition(array, p, r):
x = array[r]
i = p-1
for j in range(p, r):
if array[j] <= x:
i += 1
temp = array[i]
array[i] = array[j]
array[j] = temp
temp = array[i+1]
array[i+1] = array[r]
array[r] = temp
return i + 1

实验部分：

实验代码：

arr = [12, 8, 7, 1, 3, 5, 6, 4]
print 'Before quick_sort:', arr
quick_sort(arr, 0, len(arr)-1)
print 'After  quick_sort:', arr

实验结果：

Before quick_sort: [12, 8, 7, 1, 3, 5, 6, 4]

After quick_sort: [1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 12]

快速排序的随机化版本

与始终采用array[r]作为主元的方法不同，随机抽样是从array[p..r]中随机选择一个元素作为主元。为达到这一目的，首先将array[r]与从array[p..r]中随机选取的一个元素交换。
对上面的代码改动非常的小，只是添加了几行代码。上面的partition()函数还是会被继续使用。

def randomized_partition(array, p, r):
i = random.randint(p, r)
temp = array[i]
array[i] = array[r]
array[r] = temp
return partition(array, p, r)

def randomized_quick_sort(array, p, r):
if p < r:
q = randomized_partition(array, p, r)
randomized_quick_sort(array, p, q-1)
randomized_quick_sort(array, q+1, r)

实验如下：

#code
arr = [12, 8, 7, 1, 3, 5, 6, 4]
print 'Before quick_sort:', arr
randomized_quick_sort(arr, 0, len(arr)-1)
print 'After  quick_sort:', arr

#result
D:\ProgramData\Anaconda2\python.exe G:/GUI/QuickSort.py
Before quick_sort: [12, 8, 7, 1, 3, 5, 6, 4]
After  quick_sort: [1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 12]