【LeetCode】542. 01 Matrix

Problem description

Given a matrix consists of 0 and 1, find the distance of the nearest 0 for each cell.

The distance between two adjacent cells is 1.

Example 1:
Input:

0 0 0
0 1 0
0 0 0

Output:

0 0 0
0 1 0
0 0 0

Example 2:
Input:

0 0 0
0 1 0
1 1 1

Output:

0 0 0
0 1 0
1 2 1

Note:

The number of elements of the given matrix will not exceed 10,000.

There are at least one 0 in the given matrix.

The cells are adjacent in only four directions: up, down, left and right.

题目分析:

1.题目的大意就是找出离目标最近的点的距离。

2.题目直觉是搜索,可用DFS或者BFS,但是看到有10000*10000的数据,假如用简单的DFS BFS,有TLE的可能，题目是一种找最优解的题，可以用DP分析一下，分析如下：

我们知道，二维数组可以拆分为垂直和水平的一维数组。

假设水平一维数组[0,1,1]，在位置3的数字肯定是前面非0数字距离的值加1，因此 dis[i] = dis[i-1] + 1。

假设在上述一维数组的3位置，扩展出垂直向上一维数组[1,0,0]，同理的,dis[j] = dis[j] + 1。

此时我们就得到了某个点向左和向上的距离0的值，min(top,left)可得出向左和向右的最小距离值。

一样的,我们分析向右和向上，跟上面是同理的，

递推方程分别为:

dis[i] = dis[i+1]+1 和 dis[j]=dis[j+1]+1，

最后，我们得到了（向左，向上，设A） 以及 （向右，向下,设B）的距离最小值，再min(A,b)就好了。

因为最近在学习C#,所以贴一下C#的代码 ^_^

public int[,] UpdateMatrix(int[,] matrix)
{
int maxV = matrix.GetLength(0) * matrix.GetLength(1);
int[,] ans = new int[matrix.GetLength(0), matrix.GetLength(1)];

//判断左上
for (int i = 0; i < matrix.GetLength(0); i++)
{
for (int j = 0; j < matrix.GetLength(1); j++)
{
if (matrix[i, j] == 0)
{
ans[i, j] = 0;
}
else
{

int left = j > 0 ? ans[i, j - 1] : maxV;
int top = i > 0 ? ans[i - 1, j] : maxV;
ans[i, j] = Math.Min(left, top) +1 ;
}
}
}

//判断右下
for (int i = matrix.GetLength(0) - 1 ; i >= 0; i--)
{
for (int j = matrix.GetLength(1) - 1; j>=0 ; j--)
{
if (matrix[i, j] == 0)
{
ans[i, j] = 0;
}
else
{
int right = j < matrix.GetLength(1) - 1 ? ans[i, j + 1] : maxV;
int bottom = i < matrix.GetLength(0) - 1 ? ans[i + 1, j] : maxV;
ans[i, j] = Math.Min(Math.Min(right, bottom) + 1,ans[i,j]);
}
}
}
return ans;
}