图的定义和术语

图：

图是由俩个集合V和E组成，记为G=（V,E），其中V是顶点的有限非空集合，E是V中顶点的边的有限集合。通常，也将图G的顶点集和边集分别为V（G）和E（G）。E（G）可以是空集，若E（G）为空，则图只有顶点而没有边

有向图：

若图G中每条边都是有方向的，则称G为有向图。在有向图中，一条有向边是由俩个顶点组成的有序对，有序对通常用尖括号表示。有向边也称为弧，起点称为弧尾，终点称为弧头

无向图：

若图G中的每条边都是没有方向的，则称G为无向图。无向图中的边军事顶点的无序对,无序对通常用圆括号表示。

完全图：

顶点数n和边数e满足关系：0<=e<=(n-1)/2是无向图；若0<=e<=n(n-1)是有向图；恰好有n(n-1)/2条边的无向图称为无向完全图，恰有n(n-1)条边的有向图称为有向完全图。

带全图：

图的边具有权值，则图称为带权图，带权图也称为网络。

邻接顶点：

若(vi,vj)是一条无向边，则称顶点vi和vj互为邻接点，称(vi,vj)与顶点vi和vj相关联。

顶点的度：

无向图中顶点vi的度是关联于该顶点的边D(vi)。有向图中把以顶点vi为终点边的数目，称为vi的入度，记为ID(vi)；把以顶点vi为拾点的边的数目，称为vi的出度，记为OD(vi)；顶点vi的度则定义为该顶点的入度和出度之和.

子图：

设G=（V，E）是一个图，若V'是V的子集，E'是E的子集，且E'中的边所关联的顶点均在V'中，则G'=（V',E'）也是一个图，并称其为G的子图。

路径：

 在无向图中，若存在一个顶点序列。使得每一条边都在图中，则称这些边是一条路径。若图是有向图，则路径也是有向的，它由有向边组成。若一条路径上除了起点和终点可以相同外，其余顶点均不相同，则称此路径为一条简单路径。起点和终点相同的简单路径称为简单回路或简单环。

图的连通性：

在无向图中，若从顶点vi到vj有路径，则称vi和vj是连通的。若图中任意俩个不同的顶点都连通，则称为连通图。无向图的极大连通图称为G的连通分量。所以任何连通图的连通分量只有一个，即是其本身，而非连通的无向图有多个连通分量。    在有向图中，若对于图中任意俩个不同的顶点vi和vj,都存在从vi到vj以及从vi到vj的路径，则为强连通图。