【原创】计算几何的基本模板

计算几何的模板

#include<cstdio>
#include<cstring&
4000
gt;
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;

const double INF=0x7fffffff;//坐标的边界（下界）
const int MAXN=1000;//点的数量

inline int Read()
{
int p=0,f=1;
char c=getchar();
while(c<'0' or c>'9')
{
if(c=='-') f=-1;
c=getchar();
}
while(c>='0' and c<='9')
p=p*10+c-'0',c=getchar();
return p*f;
}

struct point
{
double x,y;
void ReadPoint()//读入一个点的横纵坐标
{
x=Read()*1.0,y=Read()*1.0;
}
void SavePoint(double xx,double yy)//保存一个点的横纵坐标
{
x=xx,y=yy;
}
};

double length(point a,point b);//求两点间距离
double slope(point a,point b);//求两点连线的斜率
double intercept(double k,point a);//已知斜率和一个点，求截距

struct line
{
double len,k,b,tr;//len线段长度 k斜率 b截距 tr如果垂直于x轴，它的值
bool mk;//是否垂直于x轴
point u,v;//两个端点
void SaveLine(point zz,point wy)//已知两点求这两点连线的以上信息
{
u=zz,v=wy;
if(zz.x==wy.x) mk=1,tr=zz.x;
else
{
mk=0; tr=0;
len=length(zz,wy);
k=slope(zz,wy);
b=intercept(k,zz);
}
}
};

point ex(line p,line q);//联立两条直线，返回交点
double dist(point a,line b);//求一个点到直线的距离

/***********最近点对**************/
bool greater_x(point a,point b);
bool greater_y(int a,int b);
int crl[MAXN];//最近点对的辅助数组
double closest_pair(int l,int r);//最近点对的算法
double pairpair();//最近点对主程序
/***********最近点对*************/

point p[MAXN];//点集
int n;//点数
/************************/
int main()
{

}
/*******主程序在这！*******/
/***********************/

double length(point a,point b)
{
return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}

double slope(point a,point b)
{
return (a.y-b.y)/(a.x-b.x);
}

double intercept(double k,point a)
{
return a.y-k*a.x;
}

point ex(line p,line q)
{
point h;
if(p.k==q.k) h.x=-INF,h.y=-INF;//平行则无交点
else if(p.mk==0) h.x=p.tr,h.y=q.k*h.x+q.b;//一条垂直于x轴，另一条不垂直
else if(q.mk==0) h.x=q.tr,h.y=p.k*h.x+p.b;
else h.x=(p.b-q.b)/(q.k-p.k),h.y=p.k*h.x+p.b;
return h;
}

double dist(point a,line b)
{
if(b.mk) return fabs(a.x-b.u.x);
line c;
c.k=-1/b.k;
c.b=intercept(c.k,a);
point p=ex(b,c);
return length(a,p);
}

bool greater_x(point a,point b)
{
return a.x<b.x;
}

bool greater_y(int a,int b)
{
return p[a].y<p[b].y;
}

double closest_pair(int l,int r)
{
if(l+1==r)
return length(p[l],p[r]);
else if(l+2==r)
return min(min(length(p[l],p[l+1]),length(p[l+1],p[l+2])),
length(p[l],p[l+2]));
int mid=(l+r)>>1,cnt=0;
double ans=min(closest_pair(l,mid),closest_pair(mid+1,r));
for(int i=l;i<=r;i++)
if(p[i].x>=p[mid].x-ans&&p[i].x<=p[mid].x+ans)
crl[++cnt]=i;
sort(crl+1,crl+1+cnt,greater_y);
for(int i=1;i<=cnt;i++)
for(int j=i+1;j<=cnt;j++)
{
if(p[crl[j]].y-p[crl[i]].y>=ans) break;
ans=min(ans,length(p[crl[i]],p[crl[j]]));
}
return ans;
}

double pairpair()
{
sort(p+1,p+1+n,greater_x);
return closest_pair(1,n);
}