最长连续序列(Longest Consecutive Sequence)

Given an unsorted array of integers, find the length of the longest consecutive elements sequence.

For example,
Given[100, 4, 200, 1, 3, 2],
The longest consecutive elements sequence is[1, 2, 3, 4]. Return its length:4.

Your algorithm should run in O(n) complexity.

问题

给出一个未排序的整数数组，找出最长的连续元素序列的长度。

如：

给出[100, 4, 200, 1, 3, 2]，

最长的连续元素序列是[1, 2, 3, 4]。返回它的长度：4。

你的算法必须有O(n)的时间复杂度 。

思路

"排序转换成经典的动态规划问题"的话排序至少需要时间复杂度为O(nlog(n))——pass

利用c++中的set，直接会排序，并且没有重合的，但是set背后实现的原理牵扯到红黑树，时间复杂度不满足——pass

建立hash索引，把查找的元素周围的都访问个遍，求出个临时最大值跟全局最大值比较。当再次访问该段的元素的时候，直接跳过。这样保证时间复杂度为O(n)，c++11中数据结构为unordered_set，保证查找元素的时间复杂度为O(1).

伪代码

建立无序集合existSet visitedSet分别表示原集合中包含的元素和已经访问了的元素
全局最大个数maxLen
顺序遍历原集合中的元素
临时计数count=1
如果该元素在visitedSet，停止往下执行，进行下一次循环
否则，把改元素小的并且在existSet中的元素存放在visitedSet中，count++
把改元素大的并且在existSet中的元素存放在visitedSet中, count++
maxLen = max(maxLen, count)

1 class Solution {
2 public:
3     int longestConsecutive(vector<int> &num) {
4         int max=0;
5         std::unordered_set<int> visit;
6         std::unordered_set<int> exist;
7         for(int i=0;i<num.size();i++){
8             exist.insert(num[i]);
9         }
10         for(int i=0;i<num.size();i++){
11             if(visit.find(num[i])!=visit.end()){
12                 continue;
13             }
14             int count=1;
15             int left=num[i]-1;
16             while(exist.find(left)!=exist.end()){
17                 count++;
18                 visit.insert(left);
19                 left--;
20             }
21             int right=num[i]+1;
22             while(exist.find(right)!=exist.end()){
23                 count++;
24                 visit.insert(right);
25                 right++;
26             }
27             if(count>max)
28                 max=count;
29         }
30         return max;
31     }
32 };