图的遍历-广度优先和深度优先遍历

图的遍历

概念

从给定图中任意指定的顶点出发，按照某种搜索方法沿着图的边访问图中的所有顶点，使每个顶点仅被访问一次，这个过程就是图的遍历。方法有两种:深度优先遍历（DFS）和广度优先遍历（BFS）。



从顶点0开始进行深度优先遍历，可以得到如下访问序列：0 1 2 4 3 或 0 3 2 4 1。

从顶点0开始进行广度优先遍历，可以得到如下访问序列：0 1 3 2 4或 0 3 1 2 4。

上代码

#include<stdio.h>
#include <malloc.h>
#include <iostream>
using namespace std;
#define maxv 5

//图的邻接矩阵
typedef struct
{
int edges[maxv][maxv];
int n;//n个顶点
}MGraph;

//图的邻接表
typedef struct Node//边节点
{
int adjvex;//边的终点编号
Node *nextarc;
//int info;边的信息，例如权值
}ArcNode;

typedef struct//表头
{
int data;
ArcNode *firstarc;
}VNode;

typedef struct
{
VNode adjlist[maxv];
int n;
}ALGraph;
int visited[maxv]={0};

//初始化图（邻接矩阵）
MGraph InitMGraph(){
MGraph mg;
mg.n = 5;
for(int i=0;i<mg.n;i++)
for(int j=0;j<mg.n;j++)
mg.edges[i][j] = 0;
mg.edges[0][1] = 1;
mg.edges[0][3] = 1;
mg.edges[1][2] = 1;
mg.edges[2][4] = 1;
mg.edges[3][2] = 1;
return mg;
}

//邻接矩阵转化为邻接表
void MaToList(MGraph mg,ALGraph *&alg)
{
alg = (ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));

ArcNode *p;
for(int k=0;k<mg.n;k++)
alg->adjlist[k].firstarc = NULL;
for(int i=0;i<mg.n;i++)
for(int j=mg.n-1;j>=0;j--)
{
if (mg.edges[i][j]==1)
{
p = (ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));
p->adjvex = j;
p->nextarc = alg->adjlist[i].firstarc;
alg->adjlist[i].firstarc = p;
}
}
alg->n = mg.n;
}

//DFS深度优先
void DFS(ALGraph *alg,int v)
{
ArcNode *p;
p = alg->adjlist[v].firstarc;
visited[v] = 1;
printf("%2d",v);
while(p!=NULL)
{
if(visited[p->adjvex]==0)
DFS(alg,p->adjvex);
p = p->nextarc;
}

}

//引入队列，广度优先
void BFS(ALGraph *alg,int v)
{
int queue[maxv],rear =0,front = 0;
int currentV;//当前顶点
for(int i=0;i<maxv;i++)
visited[i] = 0;
rear = (rear+1)%maxv;
queue[rear] = v;
visited[v] = 1;
printf("%2d",v);
ArcNode *p;
while(rear!=front)
{
front = (front+1)%maxv;
currentV = queue[front];
p = alg->adjlist[currentV].firstarc;
while(p!=NULL)
{
if(visited[p->adjvex]==0)
{
visited[p->adjvex] = 1;
rear = (rear+1)%maxv;
queue[rear] = p->adjvex;
printf("%2d",p->adjvex);
}
p = p->nextarc;
}
}
printf("\n");
}
int main()
{
ALGraph *alg;
alg = (ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));
MaToList(InitMGraph(),alg);
DFS(alg,0);//从顶点0开始
printf("\n");
BFS(alg,0);
return 0;
}