【中国剩余定理】POJ1006[Biorhythms]题解

题目概述

人体的体力每23天会达到峰值，情感每28天会达到峰值，智力每33天会达到峰值，一个人在a天体力达到峰值,b天情感达到峰值,c天智力达到峰值，求这个人下一次体力情感智力均达到峰值的天数减去d。

解题报告

我们的目的是求S=a1+T1∗k1=a2+T2∗k2=a3+T3∗k3。也就是说：

S≡a1(mod T1)

S≡a2(mod T2)

S≡a3(mod T3)

用中国剩余定理求解即可（题目太水，可以暴力枚举水过=_=）。

示例程序

#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn=3,T=21252;

int a[maxn+5],b[maxn+5],st,ans;

int exgcd(int a,int b,int &x,int &y)
{
if (!b) {x=1;y=0;return a;}
int r=exgcd(b,a%b,x,y),t=x;x=y;y=t-a/b*y;
return r;
}
int China(int *w,int *m,int n)
{
int lcm=1,ans=0;for (int i=1;i<=n;i++) lcm*=m[i];
for (int i=1;i<=n;i++)
{
int x,y,M=lcm/m[i];exgcd(M,m[i],x,y);
ans=(ans+x*M*w[i])%lcm;
}
return (ans+lcm)%lcm;
}
int main()
{
freopen("program.in","r",stdin);
freopen("program.out","w",stdout);
b[1]=23;b[2]=28;b[3]=33;
scanf("%d%d%d%d",&a[1],&a[2],&a[3],&st);
int te=0;
while (~a[1]||~a[2]||~a[3]||~st)
{
ans=(China(a,b,3)-st)%T;if (ans<=0) ans+=T;
printf("Case %d: the next triple peak occurs in %d days.\n",++te,ans);
scanf("%d%d%d%d",&a[1],&a[2],&a[3],&st);
}
return 0;
}