依据地图上的经纬度坐标计算某个点到多边形各边的距离

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依据地图上的经纬度坐标计算某个点到多边形各边的距离

最近公司有一个需求：依据地图上的经纬度坐标计算某个点到多边形各边的距离。 主要原理：
依据当前点p和多边形相邻两点(pb, pe)组成三角形
由于是坐标系，比用海伦公式要好
用坐标向量差求得两点构成的线l与X坐标的余弦值平方（）
依据点pb和pe计算出tan值，依据tan值计算出线l与p点纬度线的交集值
计算出p点到交集的距离，作为y轴向量差
依据余弦计算出直线距离
具体查看java实现代码：

package distance;

import java.math.BigDecimal;

public class Point {

private BigDecimal x;

private BigDecimal y;

public Point (double y, double x) {
this.x = new BigDecimal(x);
this.y = new BigDecimal(y);
}

public Point (BigDecimal y, BigDecimal x) {
this.x = x;
this.y = y;
}

/**
* 当前点和顶点之间构成的余弦值平方
*
* @param p
* @return
*/
private BigDecimal cos2(Point p) {
BigDecimal vector2 = (p.x.subtract(x).pow(2)).add(p.y.subtract(y).pow(2));
return (p.x.subtract(x).pow(2)).divide(vector2, 11, BigDecimal.ROUND_HALF_DOWN);
}

/**
* 当前点到顶点之间的Y向量差
*
* @param p
* @return
*/
private BigDecimal toY(Point p) {
return p.y.subtract(y);
}

/**
* 当前点到顶点之间的x向量差
*
* @param p
* @return
*/
private BigDecimal toX(Point p) {
return p.x.subtract(x);
}

/**
* 1度多少米
* @return
*/
private BigDecimal itude1() {
return new BigDecimal(Math.cos(y.doubleValue())).multiply(new BigDecimal(111194.92474777778)).abs();
}

/**
* 当前顶点到两点之间的距离
*
* @param pb 起始点
* @param pe 结束点
* @return
*/
public double distance(Point pb, Point pe) {
if(pe.toX(pb).doubleValue() == 0) {
BigDecimal dist2 = pe.toY(this).pow(2);
return itude1().multiply(new BigDecimal(Math.sqrt(dist2.doubleValue()))).doubleValue();
} else {
BigDecimal vector = pe.toY(pb).multiply(toX(pb)).divide(pe.toX(pb), 11, BigDecimal.ROUND_HALF_DOWN).subtract(toY(pb));
BigDecimal dist2 = pb.cos2(pe).multiply(vector.pow(2));
return itude1().multiply(new BigDecimal(Math.sqrt(dist2.doubleValue()))).doubleValue();
}
}

public static void main(String[] args) {
// 地图上画一个多边形
Point[] points = {
new Point(40.049409, 116.300804),
new Point(40.052924, 116.309191),
new Point(40.054781, 116.307524),
new Point(40.052312, 116.300339)
};
// 地图多边形内随机某一点
Point p = new Point(40.050740, 116.302464);

// 当前点到多边形各边的距离
for (int i = 0; i < points.length; i++) {
System.out.println("distance=" + p.distance(points[i], points[i == points.length - 1 ? 0 : i+1]) + "米");
}
}
}