51NOD 最长递增子序列（模板）

1134 最长递增子序列

给出长度为N的数组，找出这个数组的最长递增子序列。(递增子序列是指，子序列的元素是递增的）
例如：5 1 6 8 2 4 5 10，最长递增子序列是1 2 4 5 10。
 

Input

第1行：1个数N，N为序列的长度(2 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行：每行1个数，对应序列的元素(-10^9 <= S[i] <= 10^9)

Output

输出最长递增子序列的长度。

Input示例

8
5
1
6
8
2
4
5
10

Output示例

5

O(n^2)  TLE

#include <iostream>  TLE
#include <cstring>
#define N 50010
using namespace std;
int num
,dp
;
int main(){
cin.sync_with_stdio(false);
int n;
while(cin>>n){
for(int i=0;i<n;i++){
cin>>num[i];
dp[i]=1;
}
for(int i=1;i<n;i++){
for(int j=0;j<i;j++){
if(num[i]>num[j]){
dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
}
}
}
int mmax=dp[0];
for(int i=1;i<n;i++){
mmax=max(mmax,dp[i]);
}
cout<<mmax<<endl;
}
return 0;
}

 

O(N*logN)

#include <iostream>
#include <cstring>
#define N 50010
using namespace std;
int num
,dp
;
int BiSearch(int len,int key){//二分法
int l=0,r=len-1;
while(l<=r){
int mid=(l+r)/2;
if(dp[mid]>key){
r=mid-1;
}
else if(dp[mid]<key){
l=mid+1;
}
else{
return mid;
}
}
return l;
}
int main(){
cin.sync_with_stdio(false);
int n;
while(cin>>n){
for(int i=0;i<n;i++){
cin>>num[i];
}
int len=1;
dp[0]=num[0];
for(int i=1;i<n;i++){
if(num[i]>dp[len-1]){
dp[len]=num[i];
len++;
}
else{
int pos=BiSearch(len,num[i]);
dp[pos]=num[i];
}
}
cout<<len<<endl;
}
return 0;
}

推荐一篇好的讲解博客：传送门 

2016-12-10 16:43:12