六度分离（floyd算法,SPFA算法,最短路—Dijkstra算法）

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[align=left]Problem Description[/align]
1967年，美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说。大意是说。不论什么2个素不相识的人中间最多仅仅隔着6个人。即仅仅用6个人就能够将他们联系在一起。因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。尽管米尔格兰姆的理论屡屡应验，一直也有非常多社会学家对其兴趣浓厚，可是在30多年的时间里，它从来就没有得到过严谨的证明。仅仅是一种带有传奇色彩的假说而已。

Lele对这个理论相当有兴趣。于是，他在HDU里对N个人展开了调查。

他已经得到了他们之间的相识关系，如今就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。

[align=left]Input[/align]
本题目包括多组測试，请处理到文件结束。

对于每组測试，第一行包括两个整数N,M(0<n<100,0<m<200),分别代表hdu里的人数（这些人分别编成0~n-1号)，以及他们之间的关系。 <="" div="" 除了这m组关系。其它随意两人之间均不相识。="" 接下来有m行，每行两个整数a,b(0<="A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。

">

[align=left]Output[/align]
对于每组測试。假设数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes"，否则输出"No"。

[align=left]Sample Input[/align]

8 7
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
8 8
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 0

[align=left]Sample Output[/align]

Yes
Yes

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define M  10000000
#define min(a,b) (a)>(b)?(b):(a)
int map[202][202];
int vis[202],dist[202];
int n,s,t,flag;
int  dijkstra(int s)
{
int min,i,j,k;
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(i=0; i<n; i++)
dist[i]=M;
dist[s]=0;
for(i=0; i<n; i++)
{
k=-1;
for(j=0; j<n; j++)
if(!vis[j]&&(k==-1||dist[j]<dist[k]))
k=j;
if(dist[k]>7||k==-1)
{
flag=0;
return 0;
}
vis[k]=1;
for(j=0; j<n; j++)
dist[j]=min(dist[j],dist[k]+map[k][j]);
}
return 1;
}

int main()
{
int i,j,x,y,z,m;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
flag=1;
for(i=0; i<n; i++)
for(j=0; j<n; j++)
map[i][j]=map[j][i]=M;
for(i=0; i<m; i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
map[y][x]=1;
map[x][y]=1;
}
for(i=0;i<n;i++)
if(!dijkstra(i))//少了一个！

break;
if(flag)
printf("Yes\n");
else printf("No\n");
}
return 0;
}

再贴一个spfa算法写的代码。

#include<stdio.h>
#include<queue>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct stu{
int one,two,val,next;
};
stu edge[30000];
int vid[3000],vist[30000],head[30000],t,N,M,flag;
int spfa(int s)
{
memset(vid,0,sizeof(vid));
memset(vist,0x3f3f3f3f,sizeof(vist));
queue<int> q;
q.push(s);
vid[s]=1;
vist[s]=0;
while(!q.empty())
{
int u=q.front();
q.pop();
vid[u]=0;
for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
{
int v=edge[i].two;
if(vist[v]>vist[u]+edge[i].val)
{
vist[v]=vist[u]+edge[i].val;
if(!vid[v])
{
q.push(v);
vid[v]=1;
}
}
}
}
for(int i=0;i<N;++i)
if(vist[i]>7)
{
flag=0;
return 0;
}
return 1;
}
void get(int u,int v,int w)
{
stu E={u,v,w,head[u]};
edge[t]=E;
head[u]=t++;
}
int main()
{
while(scanf("%d%d",&N,&M)!=EOF)
{
t=0;
flag=1;
memset(head,-1,sizeof(head));
int i,j,a,b,c;
for(i=0;i<M;i++)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
get(a,b,1);
get(b,a,1);
}
for(i=0;i<N;i++)
if(!spfa(i))
break;
if(flag)
printf("Yes\n");
else printf("No\n");
}
return 0;
}

再贴一个floyd（）算法写的程序

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define INL 0x3f3f3f3f
#define min(a,b)  (a)>(b)?(b):(a)//这个地方弄错了，弄成大于了。把这个改了一下就不超时了
int x[110][110];
int n,m;
void floyd()
{
for(int k=0;k<n;k++)
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
x[i][j]=min(x[i][j],x[i][k]+x[k][j]);
}
int main()
{
int i,j,k,flag,a,b;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
for(i=0;i<n;i++)//这个地方应该写成n，错写成m了<img alt="哭" src="http://static.blog.csdn.net/xheditor/xheditor_emot/default/cry.gif" />
for(j=0;j<m;j++)
x[i][j]=INL;
for(i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
x[a][b]=x[b][a]=1;
}
floyd();
flag=0;
for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=0;j<n;j++)
if(x[i][j]>7||x[i][j]==INL)
{
flag=1;
break;
}
if(flag)
break;
}
if(flag)
printf("No\n");
else  printf("Yes\n");
}
return 0;
}