22.栈的压入、弹出序列

给一个栈的压入顺序，判断一个序列是否是这个栈的一个弹出序列。

输入两个整数序列，第一个序列表示栈的压入顺序，请判断第二个序列是否为该栈的弹出顺序。假设压入栈的所有数字均不相等。例如序列1,2,3,4,5是某栈的压入顺序，序列4，5,3,2,1是该压栈序列对应的一个弹出序列，但4,3,5,1,2就不可能是该压栈序列的弹出序列。（注意：这两个序列的长度是相等的）

思路：

设栈的压入顺序 pushV：1，2，3，4，5

给一个正确的弹出序列 popV：4，5，3，2，1

借用一个辅助“栈”：stack，来存放临时的元素

int i=0,j=0;

（1）首先，1压入栈，即stack{1}，此时popV[0]=4≠1，所以1暂时不弹出；i++,即i=1

（2）然后，2压入栈，即stack{1,2}，此时popV[0]=4≠2，所以2也不弹出；i++,即i=2

（3）然后，3压入栈，即stack{1,2,3}，此时popV[0]=4≠3，所以3也不弹出；i++,即i=3

（4）然后，4压入栈，即stack{1,2,3,4}，此时popV[0]=4，说明4刚压入就弹出了，是第一个弹出的元素；删除stack最后一个元素，即stack{1,2,3}；且j++,即j=1；

（5）继续压栈，直到相等以后开始出栈，出栈一个元素，则将出栈顺序向后移动一位，直到不相等，这样循环等压栈顺序遍历完成，如果辅助栈还不为空，说明弹出序列不是该栈的弹出顺序。

代码实现如下：

bool IsPopOrder(vector<int> pushV,vector<int> popV) {
if(pushV.size()==0) return false;
vector<int> stack;
for(int i=0,j=0;i<pushV.size();){
stack.push_back(pushV[i++]);
while(j<popV.size() && stack.back()==popV[j]){
stack.pop_back();
j++;
}
}
return stack.empty();
}