PAT Basic 1050. 螺旋矩阵(25)（C语言实现）

题目

本题要求将给定的N个正整数按非递增的顺序，填入“螺旋矩阵”。所谓“螺旋矩阵”，是指从左上角第1个格子开始，按顺时针螺旋方向填充。要求矩阵的规模为m行n列，满足条件：m*n等于N；m>=n；且m-n取所有可能值中的最小值。

输入格式：

输入在第1行中给出一个正整数N，第2行给出N个待填充的正整数。所有数字不超过104，相邻数字以空格分隔。

输出格式：

输出螺旋矩阵。每行n个数字，共m行。相邻数字以1个空格分隔，行末不得有多余空格。

输入样例：
12
37 76 20 98 76 42 53 95 60 81 58 93
输出样例：
98 95 93
42 37 81
53 20 76
58 60 76

思路

确定m和n：m是大于sqrt(N)且能整除N的最小整数，故只需m从1递增，直到满足m * m >= N && N % m == 0，即可找到m，然后n = N / m。

填充旋转矩阵：这个估计很难直接找出通项公式，所以一般的方法都是乖乖地一圈一圈地赋值。那么关键就是如何控制坐标实现在矩阵里“螺旋地”遍历，这里总结一下我看到的方法中代表性的几个：

（递减法）我用的方法，每次（螺旋地向内）填充一个边，长度依次递减：n，m-1，n-1，m-2，n-2，m-3，……，直到长度到0；

（矩形法）一圈一圈的填，每次通过矩形四边的坐标确定边界，如
http://www.liuchuo.net/archives/2070 ；

（碰壁法）每次到达矩阵外部或者已经填过的，便变化方向，如
http://www.cnblogs.com/zhien-aa/p/5671115.html ，
http://blog.csdn.net/luoluozlb/article/details/51567610 。并且后者使用两个int[4]数组代表4个方向的做法很棒，能使代码减少重复。

为什么我感觉找到的三篇都是女生的(・∀・(・∀・(・∀・*)

代码

最新代码@github，欢迎交流 ^_^

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int cmp(const void *a, const void *b) {return *(int*)b - *(int*)a;}

int main()
{
int N, m, n;
scanf("%d", &N);

int *array = (int*)malloc(N * sizeof(int));
int *matrix = (int*)malloc(N * sizeof(int));
for(int i = 0; i < N; i++)
scanf("%d", array + i);

qsort(array, N, sizeof(int), cmp);

/* determine m and n */
for(m = 1; !(m * m >= N && N % m == 0); m++) ;
n = N / m;

int x = -1, y = 0, index = 0;
int horizontal = n, virtical = m;

while(horizontal > 0 && virtical > 0)
{
for(int i = 0; i < horizontal && virtical > 0; i++)  /* toward right */
matrix[y * n + ++x] = array[index++];
virtical--;

for(int i = 0; i < virtical && horizontal > 0; i++)  /* toward bottom */
matrix[++y * n + x] = array[index++];
horizontal--;

for(int i = 0; i < horizontal && virtical > 0; i++)  /* toward left */
matrix[y * n + --x] = array[index++];
virtical--;

for(int i = 0; i < virtical && horizontal > 0; i++)  /* toward top */
matrix[--y * n + x] = array[index++];
horizontal--;
}

for(int i = 0; i < m; i++)
for(int j = 0; j < n; j++)
printf("%d%c", matrix[i * n + j], j == n - 1 ? '\n' : ' ');

return 0;
}