欧拉回路

P2731 骑马修栅栏 Riding the Fences

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标签 USACO
云端
难度 普及+/提高

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题目背景

Farmer John每年有很多栅栏要修理。他总是骑着马穿过每一个栅栏并修复它破损的地方。

题目描述

John是一个与其他农民一样懒的人。他讨厌骑马，因此从来不两次经过一个栅栏。你必须编一个程序，读入栅栏网络的描述，并计算出一条修栅栏的路径，使每个栅栏都恰好被经过一次。John能从任何一个顶点(即两个栅栏的交点)开始骑马，在任意一个顶点结束。

每一个栅栏连接两个顶点，顶点用1到500标号(虽然有的农场并没有500个顶点)。一个顶点上可连接任意多(>=1)个栅栏。两顶点间可能有多个栅栏。所有栅栏都是连通的(也就是你可以从任意一个栅栏到达另外的所有栅栏)。

你的程序必须输出骑马的路径(用路上依次经过的顶点号码表示)。我们如果把输出的路径看成是一个500进制的数，那么当存在多组解的情况下，输出500进制表示法中最小的一个 (也就是输出第一位较小的，如果还有多组解，输出第二位较小的，等等)。

输入数据保证至少有一个解。

输入输出格式

输入格式：
第1行: 一个整数F(1 <= F <= 1024)，表示栅栏的数目

第2到F+1行: 每行两个整数i, j(1 <= i,j <= 500)表示这条栅栏连接i与j号顶点。

输出格式：
输出应当有F+1行，每行一个整数，依次表示路径经过的顶点号。注意数据可能有多组解，但是只有上面题目要求的那一组解是认为正确的。

输入输出样例

输入样例#1：

9
1 2
2 3
3 4
4 2
4 5
2 5
5 6
5 7
4 6

输出样例#1：

1
2
3
4
2
5
4
6
5
7

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 3.3

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

int ans[10012],tot[10012],q=0,f[1012][1012],a,b,n,maxn=-1000000,minn=1000000;
void dfs(int n){
for (int i=minn;i<=maxn;i++)
if (f
[i]>0)
{
f
[i]--;
f[i]
--;
dfs(i);
}
ans[++q]=n;
}

int main(){
scanf("%d",&n);
for (int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
f[a][b]++;
f[b][a]++;
tot[a]++;
tot[b]++;
minn=min(minn,min(a,b));
maxn=max(maxn,max(a,b));
}
int i;
for (i=minn;i<=maxn;i++)
if (tot[i]%2==1)
{
dfs(i);
break;
}
if (i==maxn+1)
dfs(1);
for (int i=q;i>=1;i--)
printf("%d\n",ans[i]);
return 0;
}