经典算法之八皇后问题

#include <conio.h>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <stdlib.h>
using namespace std;

#define MAX 8

class QueenPuzzle
{
int queens[MAX];    //储存每一行皇后的位置，例如qeen[m] = n 表示第m行皇后的位置在n列上
public:
int sum;    //记录有多少种解法

QueenPuzzle():sum(0){}

bool isValid(int m);//判断第m行的皇后是否合法
void printOut();//打印解法
void placeQeen(int m);//放置第m个皇后（m刚好就是行号）
};

bool QueenPuzzle::isValid(int m)
{
for(int i=0;i<m;i++){
if(queens[i] == queens[m])  //存在在同一列的皇后
return false;
if((m-i) == abs(queens[m]-queens[i]))   //在同一个对角线
return false;
}
return true;
}

void QueenPuzzle::printOut()
{
for(int i=0;i<MAX;i++){
for(int j=0;j<MAX;j++){
if(j == queens[i])
cout<<"1    ";
else
cout<<"0    ";
}
cout<<endl;
}

cout<<endl<<"按q键退出，按其他键继续"<<endl<<endl;

if(getch() == 'q')
exit(0);
}

void QueenPuzzle::placeQeen(int m)
{
if(m == MAX){   //放置了8个皇后了（计数是从0开始的），也就是说发现了一种解法
sum++;
cout<<"第"<<sum<<"种解法："<<endl;
printOut();
return;
}
for(int i=0;i<MAX;i++){
queens[m] = i;//放置皇后
if(isValid(m))
placeQeen(m+1);//继续放置下一个皇后
}
}

int main()
{
QueenPuzzle queen;
queen.placeQeen(0);
cout<<"共"<<queen.sum<<"种解法"<<endl;
return 0;
}