[BZOJ4826][HNOI2017]影魔-单调栈-线段树
2017-05-11 23:16
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影魔
Description
影魔,奈文摩尔,据说有着一个诗人的灵魂。事实上,他吞噬的诗人灵魂早已成千上万。千百年来,他收集了各式各样的灵魂,包括诗人、牧师、帝王、乞丐、奴隶、罪人,当然,还有英雄。每一个灵魂,都有着自己的战斗力,而影魔,靠这些战斗力提升自己的攻击。奈文摩尔有 n 个灵魂,他们在影魔宽广的体内可以排成一排,从左至右标号 1 到 n。
第 i个灵魂的战斗力为 k[i],灵魂们以点对的形式为影魔提供攻击力,对于灵魂对 i,j(i < j)来说,若不存在 k[s](i < s < j)大于 k[i]或者 k[j],则会为影魔提供 p1 的攻击力(可理解为:当 j=i+1 时,因为不存在满足 i < s < j 的 s,从而 k[s]不存在,这时提供 p1 的攻击力;当 j > i+1 时,若max{k[s]|i < s < j}<=min{k[i],k[j]} , 则提供 p1 的 攻击力 ); 另一种情况 , 令 c 为k[i+1],k[i+2],k[i+3]……k[j-1]的最大值,若 c 满足:k[i] < c < k[j],或者 k[j] < c < k[i],则会为影魔提供 p2 的攻击力,当这样的 c 不存在时,自然不会提供这 p2 的攻击力;其他情况的点对,均不会为影魔提供攻击力。
影魔的挚友噬魂鬼在一天造访影魔体内时被这些灵魂吸引住了,他想知道,对于任意一段区间[a,b],1 <= a < b <= n,位于这些区间中的灵魂对会为影魔提供多少攻击力,即考虑 所有满足a <= i < j <= b 的灵魂对 i,j 提供的攻击力之和。
顺带一提,灵魂的战斗力组成一个 1 到 n 的排列:k[1],k[2],…,k
。
Input
第一行 n,m,p1,p2第二行 n 个数:k[1],k[2],…,k
接下来 m 行,每行两个数 a,b,表示询问区间[a,b]中的灵魂对会为影魔提供多少攻击力。
1 <= n,m <= 200000;1 <= p1,p2 <= 1000
Output
共输出 m 行,每行一个答案,依次对应 m 个询问。Sample Input
10 5 2 37 9 5 1 3 10 6 8 2 4
1 7
1 9
1 3
5 9
1 5
Sample Output
3039
4
13
16
考场上脑洞了个莫队发现码力不足写不出……
写了个线段树忘记关输出信息……
0分滚粗……
看了题解的感受是:
差点看不懂……
思路:不妨先把所有的p1换成p2。
咱考虑把p2定义为:对一段区间,如果它的端点为该序列中最大的,则对序列有p2的贡献。
于是咱正反各求一遍左端点的贡献即可~
求法是单调栈求出所有点向左数第一个比自己大的数,记为ri。
则[i+1,ri]因此获得p2的贡献~
于是咱把询问按左端点排序,然后从右往左扫,扫到一个位置便在对应区间加上其贡献,处理所有左端点为该点的询问——值为[1,R],加上即可~
然而还有问题:p1被当成了2p2……
观察,发现p1只有在[i,ri]区间才会出现,因此对于该端点加上p1-2p2。
然后输出答案就是了~
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; inline int read() { int x=0;char ch=getchar(); while< 11ceb /span>(ch<'0' || '9'<ch)ch=getchar(); while('0'<=ch && ch<='9') { x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48); ch=getchar(); } return x; } const int N=200050; const int Q=200050; struct segment_tree { ll sum[N<<2],tag[N<<2]; int siz[N<<2]; void add(int pos,ll val) { sum[pos]+=(ll)siz[pos]*val; tag[pos]+=val; } void push(int pos,int l,int r) { if(tag[pos]) { if(l!=r) { add(pos<<1,tag[pos]); add(pos<<1|1,tag[pos]); } tag[pos]=0; } } void push_up(int n) { siz =siz[n<<1]+siz[n<<1|1]; sum =sum[n<<1]+sum[n<<1|1]; } void update(int n,int l,int r,int dl,int dr,int val) { push(n,l,r); if(dl==l && r==dr) { add(n,val); push(n,l,r); return; } int mid=l+r>>1; if(dr<=mid) update(n<<1,l,mid,dl,dr,val); else if(mid<dl) update(n<<1|1,mid+1,r,dl,dr,val); else update(n<<1,l,mid,dl,mid,val),update(n<<1|1,mid+1,r,mid+1,dr,val); push_up(n); } ll query(int n,int l,int r,int dl,int dr) { if(dl==l && r==dr) return sum ; push(n,l,r); int mid=l+r>>1; if(dr<=mid) return query(n<<1,l,mid,dl,dr); if(mid<dl) return query(n<<1|1,mid+1,r,dl,dr); return query(n<<1,l,mid,dl,mid)+query(n<<1|1,mid+1,r,mid+1,dr); } void biu(int n,int l,int r) { tag =0; if(l==r) { sum =0; siz =1; return; } int mid=l+r>>1; biu(n<<1,l,mid); biu(n<<1|1,mid+1,r); push_up(n); } }koishi; struct qu { int id,l,r; bool operator < (qu o)const { return l<o.l; } }q ; int n,m,p1,p2; ll res ,a ; int r ,stk ,top; void calc() { koishi.biu(1,1,n+1); sort(q+1,q+m+1); stk[top=0]=n+1; a[n+1]=n+1; for(int i=n;i>=1;i--) { for(;top && a[stk[top]]<a[i];--top); r[i]=stk[top]; stk[++top]=i; } for(int i=n,cur=m;i>=1;--i) { koishi.update(1,1,n+1,i+1,r[i],p2); koishi.update(1,1,n+1,r[i],r[i],p1-2*p2); for (;cur && q[cur].l==i;--cur) res[q[cur].id]+=koishi.query(1,1,n+1,1,q[cur].r); } } int main() { n=read(),m=read(),p1=read(),p2=read(); for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(); for(int i=1;i<=m;i++) q[i].l=read(),q[i].r=read(),q[i].id=i; calc(); reverse(a+1,a+n+1); for(int i=1;i<=m;i++) { q[i].l=n+1-q[i].l; q[i].r=n+1-q[i].r; swap(q[i].l,q[i].r); } calc(); for(int i=1;i<=m;i++) printf("%lld\n",res[i]); return 0; }
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