青蛙跳台阶普通版和升级版

1.一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n

   级的台阶总共有多少种跳法

2.一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以骚起来跳，想跳几级就跳几级

   求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法

思路：设此函数名为f（1）如果有n级台阶，青蛙第一跳可以跳2级，那么剩下n-2级

    
青蛙第一跳可以跳1级，那么剩下n-1级

这样就把问题简化了，比如有5级台阶，跳第一次，还剩4级台阶或者剩3级，5级台阶的问题就转化成3级和4级的问题

所以递归就是f(5)=f(4)+f(3)，类推就是f(n)=f(n-1)+f(n-2)

由此可见，这个问题就是个斐波那契数的问题，代码在这个链接（点我）

  （2）有n级台阶，青蛙第一跳可以随便跳，那么这个问题就可以看成

青蛙第一跳跳了1,2,3.....n级的问题（不考虑第一跳为0级，因为这是只有梦想的青蛙）

比如有5级台阶，第一次跳1级那么就是剩下4级的问题了，跳2级就是剩下3级的问题，跳3级就剩下两级的问题，以此类推

所以递归写法 f(5)=f(4)+f(3)+f(2)+f(1)+f(0),f(0)是因为这只青蛙一下跳了5级，跳完了。

仔细看这个式子，看看怎么简化

f(5)=f(4)+f(3)+f(2)+f(1)+f(0) 那么

f(4)=f(3)+f(2)+f(1)+f(0） 没毛病吧，老铁。

所以f(5)=f(4)+f(4).f(n)=2*f(n-1).

下面附上第二题的代码：

#include <stdio.h>
//int jump(n) //递归方法
//{
// if((n==0) | (n==1))
// return 1;
// return 2*jump(n-1);
//}
int jump(n) //循环方法
{
int i = 0;
int result = 1;
for(i=1; i<n; i++)
{
result*=2; //每个数都是前面数的两倍
}
return result;
}
int main()
{
int n = 0;
printf("请确定台阶级数：");
scanf("%d",&n);
printf("跳%d个台阶有%d种方法\n",n,jump(n));
return 0;
}

第二题结果展示：