计算几何基础NYOJ——67三角形面积

三角形面积

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难度：2

描述给你三个点，表示一个三角形的三个顶点，现你的任务是求出该三角形的面积

输入每行是一组测试数据，有6个整数x1,y1,x2,y2,x3,y3分别表示三个点的横纵坐标。（坐标值都在0到10000之间）

输入0 0 0 0 0 0表示输入结束

测试数据不超过10000组
输出输出这三个点所代表的三角形的面积，结果精确到小数点后1位（即使是整数也要输出一位小数位）
样例输入

0 0 1 1 1 3
0 1 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0

样例输出

1.0
0.5

来源计算几何基础
上传者
张云聪

两种方法：
1.计算两点的距离为底d（三边任意求那条边），然后求出两点的直线方程，最后求出第三点到直线的距离c,面积s=d*c/2。
注意求直线方程不要用y=kx+b,需要另外考虑k与零的关系。容易wa.
2.用海伦公式S^2=p(p-a)(p-b)(p-c) （p=(a+b+c)/2）。
代码1：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
struct point
{
int x,y;
} a,b,c;
double distance(struct point a,double A,double B,double C)//点到直线距离
{
return fabs(A*a.x+B*a.y+C)/sqrt(A*A+B*B);
}
void getabc(struct point a,struct point b,double &A,double &B,double &C)//已知两点求直线ABC
{

A=b.y-a.y;
B=-b.x+a.x;
C=a.y*(b.x-a.x)-a.x*(b.y-a.y);
}
double distance_1(struct point a,struct point b)//两点之间距离公式
{
return sqrt(pow(a.x-b.x,2)+pow(a.y-b.y,2));
}
int main()
{
while(cin>>a.x>>a.y>>b.x>>b.y>>c.x>>c.y)
{
if(a.x==0&&a.y==0&&b.x==0&&b.y==0&&c.x==0&&c.y==0) break;
double len1,len2,len3,p,r,s;

double dot,A,B,C,len;
len=distance_1(a,b);
getabc(a,b,A,B,C);
dot=len*distance(c,A,B,C)/2;
printf("%.1lf\n",dot);
}
return 0;
}


代码2：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
struct point
{
int x,y;
} a,b,c;
double distance(struct point a,double A,double B,double C)//点到直线距离
{
return fabs(A*a.x+B*a.y+C)/sqrt(A*A+B*B);
}
void getabc(struct point a,struct point b,double &A,double &B,double &C)//已知两点求直线ABC
{

A=b.y-a.y;
B=-b.x+a.x;
C=a.y*(b.x-a.x)-a.x*(b.y-a.y);
}
double distance_1(struct point a,struct point b)//两点之间距离公式
{
return sqrt(pow(a.x-b.x,2)+pow(a.y-b.y,2));
}
int main()
{
while(cin>>a.x>>a.y>>b.x>>b.y>>c.x>>c.y)
{
if(a.x==0&&a.y==0&&b.x==0&&b.y==0&&c.x==0&&c.y==0) break;
double len1,len2,len3,p,r,s;
len1=distance_1(a,b);
len2=distance_1(a,c);
len3=distance_1(c,b);
p=(len1+len2+len3)/2;
s=sqrt(p*(p-len1)*(p-len2)*(p-len3));
printf("%.1lf\n",s);

}
return 0;
}