【机器学习】【数据预处理】数据的规范化，归一化，标准化，正则化

  数据的规范化，归一化，标准化，正则化，这几个破词整得我头晕，首先这些词就没规范好，对数据做实验更晕，网上狂搜一阵后，发现数据归一化，标准化，正则化，还是有差别

数据规范化

   一种是针对数据库的解释 

  规范化理论把关系应满足的规范要求分为几级，满足最低要求的一级叫做第一范式(1NF)，在第一范式的基础上提出了第二范式(2NF)，在第二范式的基础上又提出了第三范式(3NF)，以后又提出了BCNF范式，4NF，5NF。范式的等级越高，应满足的约束集条件也越严格。

        另一种是就是对数据而言，一直想把数据的规范化的概念与归一化，标准化，正则化区分清楚。纠结一阵后个人认为，数据的规范化包含了归一化，标准化，正则化，是一个统称（也有人把标准化做为统称，）。针对不同的问题作用也不同。



    数据规范化是数据挖掘中数据变换的一种方式，数据变换将数据转换或统一成适合于挖掘的形式。而数据规范化是指将被挖掘对象的属性数据按比例缩放，使其落入一个小的特定区间（如[-1, 1]或[0,1]）。

    对属性值进行规范化常用于涉及神经网络或距离度量的分类算法和聚类算法中。比如使用神经网络向后传播算法进行分类挖掘时，对训练元组中度量每个属性的输入值进行规范化有助于加快学习阶段的速度。对于基于距离度量相异度的方法，数据规范化可以让所有的属性具有相同的权重。

    数据规范化的常用方法有三种：按小数定标规范化、最小-最大值规范化和z-score规范化。

(1) 最小-最大规范化对原始数据进行线性变换。
zi=xi-xmin/xmax-xmin
其中：zi为指标的标准分数，xi为某镇某指标的指标值，xmax为全部镇中某指标的最大值，xmin为全部镇中某指标的最小

(2) z-score规范化也称零-均值规范化。属性A的值是基于A的平均值与标准差规范化。

公式为：(x-mean(x))/std(x)
(3) 小数定标规范化

通过移动属性值的小数点位置进行规范化，通俗的说就是将属性值除以10的j次幂。

 如j=3，-986规范化后为-0.986，而917被规范化为0.917。达到了将属性值缩到小的特定区间[-1,1]的目标。

归一化（Normalization）



把数变为（0，1）之间的小数
主要是为了数据处理方便提出来的，把数据映射到0～1范围之内处理，更加便捷快速，应该归到数字信号处理范畴之内。

一般方法是最小-最大规范的方法：
  (x-min(x))/(max(x)-min(x)),

标准化（Standardization）

数据的标准化是将数据按比例缩放，使之落入一个小的特定区间，标准化后的数据可正可负，但是一般绝对值不会太大。一般是 z-score规范化方法：(x-mean(x))/std(x)

 

正则化（Regularization）

在求解最优化问题中，调节拟合程度的，参数一般称为正则项，越大表明欠拟合，越小表明过拟合，推荐中主要用在矩阵分

归一化：

解决影响梯度下降速度问题；

我们在对数据进行分析的时候，往往会遇到单个数据的各个维度量纲不同的情况，比如对房子进行价格预测的线性回归问题中，我们假设房子面积（平方米）、年代（年）和几居室（个）三个因素影响房价，其中一个房子的信息如下：

面积(S)：150 平方米

年代(Y)：5 年

假设我们把该问题作为一个逻辑回归问题$y=wx$来求解，使用梯度下降来求解$w$的最优值。

效率比较高的梯度下降方法中，每次下降应该尽可能的往最优点靠近，假设下降距离函数为：

distance=λ|Δ\*|distance=λ|Δ\*|

其中$

\Delta^*

$表示梯度的模，$\lambda$表示步长，如果两个向量的取值范围差别特别大，那么这两个向量的图像会显得很“细长”：

我们的梯度在寻找最优值的时候，由于图像“细长”，所以要来回找垂直线，两个维度范围相差的越大，梯度下降的越慢，还可能永远无法收敛。

为了解决这个问题，假如我们把所有的数据范围都是用归一化处理在0到1的区间内（也可以是0到10等其他范围，但一般是0到1），如使用以下归一化公式：

x\*i=xi−x¯xmax−xminxi\*=xi−x¯xmax−xmin

我们的图像就会变得更加“正圆”一些：



我们可以很清楚的看到 ，梯度会更加快速的找到最优点。
http://sobuhu.com/ml/2012/12/29/normalization-regularization.html http://blog.sina.com.cn/s/blog_973bec650101rnap.html