LeetCode算法题目：Subsets AND Subsets II

题目：

Subsets

Given a set of distinct integers, nums, return all possible subsets.

Note: The solution set must not contain duplicate subsets.

For example,

If nums = [1,2,3], a solution is:

[

[3],

[1],

[2],

[1,2,3],

[1,3],

[2,3],

[1,2],

[]

]

Subsets II

Given a collection of integers that might contain duplicates, nums, return all possible subsets.

Note: The solution set must not contain duplicate subsets.

For example,

If nums = [1,2,2], a solution is:

[

[2],

[1],

[1,2,2],

[2,2],

[1,2],

[]

]

分析：

方法一 位操作

求子集问题就是求组合问题。数组中的n个数可以用n个二进制位表示，当某一位为1表示选择对应的数，为0表示不选择对应的数。

方法二 回溯法

还可以使用深度优先搜索来遍历数组，采用回溯法来剔除元素。使用一个变量来记录路径，每遍历到一个元素即表示找到一条路径，将其加入子集中。

对于数组[1,2,3]

从1开始递归查询2,3，对于2，继续向下搜索，搜索完后将2删除。

Subset II 回溯法

只需在Subsets的回溯法基础上，在回溯时去掉重复元素即可。可在其基础上加上一句while(nums[i]==nums[i+1]) i++; 即可。

代码:

方法一
class Solution {
public:
vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
int length=nums.size();
vector<vector<int> > result;
int p=1<<length;
for(int i=0;i<p;i++)
{
vector<int> tmp;
//计算i中有那几位为1
for(int j=0;j<length;j++)
{
//判断i中第j位是否为1
int m=1<<j;
if(i&m)
{
tmp.push_back(nums[j]);
}
}
result.push_back(tmp);
}
return result;
}
};

方法二
class Solution {
public:
//使用深度优先的回溯法
vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
vector<vector<int>> result;
vector<int> path;
sort(nums.begin(),nums.end());
result.push_back(path);
dfs(nums,0,path,result);
return result;
}
void dfs(vector<int>& nums,int pos,vector<int> & path,vector<vector<int>> & result)
{
if(pos==nums.size())
return;

for(int i=pos;i<nums.size();i++)
{
path.push_back(nums[i]);
result.push_back(path);
dfs(nums,i+1,path,result);
path.pop_back();
}
}

};

Subsets II （回溯法）
class Solution {
public:
vector<vector<int>> subsetsWithDup(vector<int>& nums) {
vector<vector<int>> result;
vector<int> path;
sort(nums.begin(),nums.end());
result.push_back(path);
dfs(nums,0,path,result);
return result;
}
void dfs(vector<int>& nums,int pos,vector<int> & path,vector<vector<int>> & result)
{
if(pos==nums.size())
return;

for(int i=pos;i<nums.size();i++)
{
path.push_back(nums[i]);
result.push_back(path);
dfs(nums,i+1,path,result);
path.pop_back();
while(nums[i]==nums[i+1])
i++;
}
}

};

4000