[数据结构] 二叉搜索树 前驱和后继的经验总结

前言

最近在看算法导论关于二叉搜索树的相关章节，关于其前驱和后继的小节，我想了好久，总结出了一点经验，想分享给大家，也是怕过一段时间自己忘记了，因此记录在此。

后继

假设x为当前节点 y为x的后继结点



总结为四种情况

x节点右节点不为NIL时 寻找x右子树中最小的节点

x节点右节点的左节点为NIL时，y为x.right 图(a)

x节点右节点左子树不为NIL时，在左子树中寻找最小的节点 图(b)

哎另一种情况不会说哎，如图(c) 图(d)

算法导论给出的伪代码

TREE-SUCCESSOR(x)
if x.right ≠ NIL
return TREE-MINIMUM(x.right) //图(a) 图(b)的情况
y = x.p
while y ≠ NIL and x == y.right  //图(c) 图(d) 和 没有后继节点的情况
x = y
y = y.p
return y

前驱

假设x为当前节点 y为x的前驱结点



上图的四种情况正好与寻找后继结点的情况相反，这里就不再赘述了

伪代码

TREE-predecessor(x)
if x.right ≠ NIL
return TREE-MAXIMUM(x.left) //图(a) 图(b)的情况
y = x.p
while y ≠ NIL and x == y.left  //图(c) 图(d) 和 没有后继节点的情况
x = y
y = y.p
return y

参考

算法导论二叉搜索树