推荐系统概述3

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推荐系统概述3

推荐系统概述4

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推荐系统概述6

推荐系统概述7

本篇是第3篇

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本节主要内容：

参考文献

文献依赖关系

PathSim2

补全稀疏矩阵

目标函数

参数估计

参考文献

[1] X. Yu, et al., “Recommendation in heterogeneous information networks with implicit user feedback,” in Proc. 7th ACM Conf. Recommender Syst., 2013, pp. 347–350.

[2] Y. Sun, J. Han, X. Yan, S. P. Yu, and T. Wu. PathSim: Meta Path-Based Top-K Similarity Search in Heterogeneous Information Networks. In VLDB, 2011

[3] S. Rendle, C. Freudenthaler, Z. Gantner, and L. Schmidt-Thieme. Bpr: Bayesian personalized ranking from implicit feedback. In UAI,2009.

文献依赖关系

[1]首先把观测到的用户倾向沿着可能的元路径进行扩散[2]。然后使用矩阵分解的技术对扩散矩阵进行分解，并得到相应用户和项目的隐含特征。接着，基于这些隐含特征构建一个混合推荐模型，并采用贝叶斯排名优化技术[3]进行参数估计。

[1]的缺点是没有像HeteroMF那样考虑到多个上下文

PathSim[2]

参考前面说过的HeteSim。这个公式中:相当于|,分母是自己到自己的路径。分母是到彼此的路径（Tom->Mary, Mary->Tom，所以要乘以2）。

补全稀疏矩阵

定义user feedback matrix



用PathSim或类似的相似性测量方法得到item pairs的相似性矩阵

By measuring the similarity of all item pairs with one meta-path, we can generate a symmetric similarity matrix, denoted as S∈Rn×n. With L different meta-paths, we can calculate L different similarity matrices with different semantics accordingly, denoted as S(1),S(2),⋯,S(L).

对原始的稀疏矩阵R进行补全（原文把它称为diffuse）



补充：

这个方法也可以用在传统SVD推荐中。可以参考一下。传统SVD对缺失值补全方法：

1，赋值为0

2，赋值为均值

3，本文的方法

目标函数

By repeating the above process for all L similarity matrices, we can now generate L pairs of representations of users and items(U(1),V(1),⋯,U(L),V(L)). Each low-rank pair represent users and items under a specific similarity semantics due to the user preference diffusion process. Considering that different similarity semantics could have different importance when making recommendations, we define the recommendation model as follows：

参数估计

在上一节的公式3中，我们得到的是用户对某一个商品的估计评分。

我们的最终目标是希望向用户推荐topk个商品，并且这些商品要按照可能性来进行rank。因此接下来的任务，是构建一个衡量用户对给定排序认可程度的指标。也就是特定排序下的概率[3]。

We use p(ea>eb;ui|θ) to denote the probability that user ui prefers ea over eb.

具体的说：

p(ea>eb;ui|θ)=logistic(r^(ui,ea)−r^(ui,eb))

likelihood function:



objective function:





随机梯度下降估计参数

后面的章节，请阅读《[推荐系统概述4](http://blog.csdn.net/github_36326955/article/details/71405777》

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