算法导论程序1--插入排序（Python+Java）

直接插入排序：



该算法属于原址排序，算法在数组A中重排这些数，在任何时候，最多只有其中的常数个数存储在数组外面。

在运行完函数insertion_sort(A)后，输入数组A包含排序好的输出序列。

插入排序类似于排序扑克牌。开始时，我们的左手为空并且桌子上的牌面朝下。然后，我们每次从桌子上拿走一张牌并将它插入到左手中的正确位置。



算法中：

下标j指出正被插入到手中的“当前牌”，比如上图的梅花7。此时j=4。在for循环（循环变量j）的每次迭代的开始，元素A[0..j-1]的子数组构成了当前排序好的左手中的牌（如上图中的2/4/5/10）。剩余的子数组A[j+1...len(A)-1]对应于仍在桌子上的牌堆。事实上，元素A[0..j-1]就是原来在位置[0..j-1]的元素，但现在已按序排列。

A[j]依次和A[0..j-1]的每个元素作比较（while循环）。

如果发现A[i]比key大，那么A[i]后移(就是A[i]中存放的值放到下一个位置啦)，即A[i+1] = A[i]（本来比较大的元素就应该往后嘛）这样，大的元素一直往后往后……

直到，找到一个元素A[i]（比如上图的5）比key(上图中的7)小，那么while循环中的语句执行不了了。而元素A[i]的下一个元素A[i+1]因为比key大已经后撤了，那么A[i+1]即是存放key的正确位置啦~~~

然后就是再次从桌子上取牌啦，即j增加。

def insertion_sort(A):

for j in range(1,len(A)):
key = A[j]
#Insert A[j] into the sorted sequence A[0..j-1].
i = j-1
while i>=0 and A[i]>key:
A[i+1] = A[i]
i = i-1
A[i+1] = key

运行：

>>> A=[31,41,59,26,41,58]

>>> insertion_sort(A)

>>> A

[26, 31, 41, 41, 58, 59]

若输入数组已排好序，则是最好情况。最好情况时间复杂度为O(n)。

若输入数组已反向排序，即按递减排序排好序，则导致最坏情况。最坏情况时间复杂度 O(n^2) 。

package chapter1;

import java.util.Arrays;

public class Insertion_sort {

public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
int [] A={22,1,3,43,2,6,19};
System.out.println(Arrays.toString(insertion_sort(A)));

}
public static int[] insertion_sort(int [] A){
for (int j = 1; j < A.length; j++) {
int key=A[j];
int i=j-1;
while(i>=0 && A[i]>key){//A[i]大于key，而不是A[j]。i应该大于等于0。而不是大于0
A[i+1]=A[i];
i--;
}
A[i+1]=key;//等于key,而不是A[j]
}
return A;
}

}