南阳oj 题目66 分数拆分

分数拆分

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难度：1

描述

现在输入一个正整数k,找到所有的正整数x>=y,使得1/k=1/x+1/y.

输入

第一行输入一个整数n,代表有n组测试数据。

接下来n行每行输入一个正整数k

输出

按顺序输出对应每行的k找到所有满足条件1/k=1/x+1/y的组合

样例输入

2

2

12

样例输出

1/2=1/6+1/3

1/2=1/4+1/4

1/12=1/156+1/13

1/12=1/84+1/14

1/12=1/60+1/15

1/12=1/48+1/16

1/12=1/36+1/18

1/12=1/30+1/20

1/12=1/28+1/21

1/12=1/24+1/24

简单的水题 简单中的不寻常 正常思路 俩个for循环去求解 很明显比较耗时间，所以我们可以思考一下，用公式推倒，将其中的未知变量用以知的变量代替，那样for循环用一个就ok了。

#include<stdio.h>
int main()
{
int s,n,i;
scanf("%d",&s);
while(s--)
{
scanf("%d",&n);
for(i=n+1;i<=2*n;++i)
if(n*i%(i-n)==0)
printf("1/%d=1/%d+1/%d\n",n,n*i/(i-n),i);
}
return 0;
}